题库 高中数学
题干
已知抛物线C：x2＝2py(p＞0)的焦点为F，直线2x－y＋2＝0交抛物线C于A，B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q.
(1)D是抛物线C上的动点，点E(－1，3)，若直线AB过焦点F，求|DF|＋|DE|的最小值；
(2)是否存在实数p，使
？若存在，求出p的值；若不存在，说明理由．
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已知抛物线C：x2＝2py(p＞0)的焦点为F，直线2x－y＋2＝0交抛物线C于A，B两点，P是线段AB的中点，过P作x轴的垂线交抛物线C于点Q.
(1)D是抛物线C上的动点，点E(－1，3)，若直线AB过焦点F，求|DF|＋|DE|的最小值；
(2)是否存在实数p，使？若存在，求出p的值；若不存在，说明理由．
的焦点为
，
为抛物线
上异于顶点
的一点，点
的坐标为
（其中
满足
）当
最小时，
恰好正三角形，则
（ ）
上有一点
到焦点
的距离为
，则
的距离
________________．
，抛物线
的焦点是
，若抛物线上存在一点
，使得
最小，则最小值为__________；此时
是抛物线
上的动点，则
的最小值为（ ）
，设
，
，
是抛物线上的一点，且
，试求
的最小值.