题库 高中数学
题干
已知定点
，定直线
，
是
上任意一点，过作
，线段
的垂直平分线交
于点
，设点的轨迹为曲线
，将曲线沿
轴向左平移
个单位，得到曲线
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）过原点互相垂直的两条直线与曲线分别相交于
和
，求
的最小值．
，定直线，是上任意一点，过作，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为曲线，将曲线沿轴向左平移个单位，得到曲线．（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）过原点互相垂直的两条直线与曲线
分别相交于和，求的最小值．答案(点此获取答案解析）
；
，焦点在
轴的正半轴上.
的焦点为
，过点
的直线
与抛物线
有且只有一个公共点，求直线
的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为( )
的准线经过双曲线
的左顶点，则
_____.
的圆心重合.
，当P点在C上何处时，
的值最小，并求最小值及点P的坐标；
过焦点
，求证：
为定值.