题库 高中数学
题干
已知定点
，定直线
，
是
上任意一点，过作
，线段
的垂直平分线交
于点
，设点的轨迹为曲线
，将曲线沿
轴向左平移
个单位，得到曲线
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）过原点互相垂直的两条直线与曲线分别相交于
和
，求
的最小值．
，定直线，是上任意一点，过作，线段的垂直平分线交于点，设点的轨迹为曲线，将曲线沿轴向左平移个单位，得到曲线．（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）过原点互相垂直的两条直线与曲线
分别相交于和，求的最小值．答案(点此获取答案解析）
的焦点为F，准线为l，过点F且斜率为
的直线交抛物线于点M（M在第一象限），MN⊥l，垂足为N，直线NF交y轴于点D，若|MD|=
：
（
）的焦点为
，点
为直线
与抛物线
、
两点，点
轴的对称点为
.
上.
中，有一定点
，若
的垂直平分线过抛物线
：
的焦点，则抛物线
上一点，
为该抛物线的焦点，O为坐标原点，若
，
，则
____________，
的面积为____________．