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已知动圆
与直线
相切且与圆
外切。
（1）求圆心的轨迹
的方程；
（2）设第一象限内的点
在轨迹上，若
轴上两点
，
，满足
且
. 延长
、
分别交轨迹于
、
两点，若直线
的斜率
，求点的坐标.
与直线相切且与圆外切。（1）求圆心
的轨迹的方程；（2）设第一象限内的点
在轨迹上，若轴上两点，，满足且. 延长、分别交轨迹于、两点，若直线的斜率，求点的坐标.
的焦点为
，点
，且
．
Ⅰ
求抛物线方程；
是抛物线上的两点，当
的垂心时，求直线
的方程．已知抛物线
，过焦点
作垂直于
轴的直线
，与抛物线
相交于
，
两点，
为的准线上一点，且
的面积为4.
（1）求抛物线的标准方程.
（2）设
，若点
是抛物线上的任一动点，则是否存在垂直于轴的定直线被以
为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长，如果不存在，说明理由.
，过焦点作垂直于轴的直线，与抛物线相交于，两点，为的准线上一点，且的面积为4.（1）求抛物线
的标准方程.（2）设
，若点是抛物线上的任一动点，则是否存在垂直于轴的定直线被以为直径的圆截得的弦长为定值？如果存在，求出该直线方程和弦长，如果不存在，说明理由.已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过的直线与
交于
，
两点，交于
，过，分别作
轴的平行线，分别交于
，
两点.若
，
的面积等于
，则的方程为（ ）
的焦点为，准线为，过的直线与交于，两点，交于，过，分别作轴的平行线，分别交于，两点.若，的面积等于，则的方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
已知点
是抛物线
：
的焦点，点
是抛物线上的定点，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）直线
与抛物线交于不同两点
，
，且
（
为常数），直线
与平行，且与抛物线相切，切点为
，试问
的面积是否是定值.若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.
是抛物线：的焦点，点是抛物线上的定点，且.（1）求抛物线
的方程；（2）直线
与抛物线交于不同两点，，且（为常数），直线与平行，且与抛物线相切，切点为，试问的面积是否是定值.若是，求出这个定值；若不是，请说明理由.已知抛物线
的准线方程为
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
作斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，点
，连接
，
与抛物线分别交于
，
两点，直线
的斜率记为
，问：是否存在实数
，使得
成立，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
的准线方程为.（1）求抛物线
的标准方程；（2）过点
作斜率为的直线交抛物线于，两点，点，连接，与抛物线分别交于，两点，直线的斜率记为，问：是否存在实数，使得成立，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.已知抛物线C：
，点
在x轴的正半轴上，过点M的直线l与抛线C相交于A、B两点，O为坐标原点．
若
，且直线l的斜率为1，求证：以AB为直径的圆与抛物线C的准线相切；
是否存在定点M，使得不论直线l绕点M如何转动，
恒为定值？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
，点在x轴的正半轴上，过点M的直线l与抛线C相交于A、B两点，O为坐标原点．若，且直线l的斜率为1，求证：以AB为直径的圆与抛物线C的准线相切；是否存在定点M，使得不论直线l绕点M如何转动，恒为定值？若存在，请求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．已知抛物线
：
，过其焦点
作斜率为1的直线交抛物线于
，
两点，且线段
的中点的纵坐标为4.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若不过原点
且斜率存在的直线
与抛物线相交于
、
两点，且
.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
：，过其焦点作斜率为1的直线交抛物线于，两点，且线段的中点的纵坐标为4.（1）求抛物线
的标准方程；（2）若不过原点
且斜率存在的直线与抛物线相交于、两点，且.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.已知抛物线
：
，过
轴上一点
（不同于原点）的直线
与交于两点
，
，与
轴交于
点.
（1）若
，
，求
的值；
（2）若
，过
，
分别作的切线，两切线交于点
，证明：点在定直线方程上，求出此定直线.
：，过轴上一点（不同于原点）的直线与交于两点，，与轴交于点.（1）若
，，求的值；（2）若
，过，分别作的切线，两切线交于点，证明：点在定直线方程上，求出此定直线.已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点F在x轴上，抛物线C上一点
到焦点F的距离为
．
Ⅰ
求抛物线C的标准方程；
Ⅱ设点
，过点
的直线l与抛物线C相交于A，B两点，记直线MA与直线MB的斜率分别为
，
，证明：
为定值．
到焦点F的距离为．Ⅰ求抛物线C的标准方程；Ⅱ设点，过点的直线l与抛物线C相交于A，B两点，记直线MA与直线MB的斜率分别为，，证明：为定值．