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已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C相交于A，B两点，且
，直线AO，BO分别交直线
于点M，N.
(1)求抛物线C的方程；
(2)求
的最小值．
的焦点为F，过点F的直线l与抛物线C相交于A，B两点，且，直线AO，BO分别交直线于点M，N.(1)求抛物线C的方程；
(2)求
的最小值．设抛物线
的焦点为
，点
是
上一点，且
的中点坐标为
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）动直线
过点
，且与抛物线交于
两点，点
与点
关于
轴对称（点与点
不重合），求证：直线
恒过定点.
的焦点为，点是上一点，且的中点坐标为.（1）求抛物线
的标准方程；（2）动直线
过点，且与抛物线交于两点，点与点关于轴对称（点与点不重合），求证：直线恒过定点.过原点作两条互相垂直的直线分别交抛物线
于
两点（均不与坐标原点重合），已知抛物线的焦点
到直线
距离的最大值为3，则
（ ）
于两点（均不与坐标原点重合），已知抛物线的焦点到直线距离的最大值为3，则（ ）A． | B．2 | C．4 | D．6 |
已知抛物线
的焦点坐标为
（1）求抛物线的标准方程.
（2）若过
的直线
与抛物线交于
两点，在抛物线上是否存在定点
,使得以
为直径的圆过定点.若存在，求出点,若不存在，说明理由.
的焦点坐标为（1）求抛物线的标准方程.
（2）若过
的直线与抛物线交于两点，在抛物线上是否存在定点,使得以为直径的圆过定点.若存在，求出点,若不存在，说明理由.
是抛物线为
上的一点，以S为圆心，r为半径
做圆，分别交x轴于A，B两点，连结并延长SA、SB，分别交抛物线于C、D两点．
求抛物线的方程．
求证：直线CD的斜率为定值．
:
，其焦点为
，抛物线上一点
到准线的距离4，且
.
做直线
交抛物线
，
两点，求证：
．设抛物线C:
的焦点为F，抛物线上的点A到
轴的距离等于
.
（1）求抛物线C的方程；
（2）已知经过抛物线C的焦点F的直线
与抛物线交于A，B两点，证明：
为定值．
的焦点为F，抛物线上的点A到轴的距离等于.（1）求抛物线C的方程；
（2）已知经过抛物线C的焦点F的直线
与抛物线交于A，B两点，证明：为定值．
，直线
交抛物线于
两点
，求弦AB的直线方程;
，若
，求证AB过定点.已知动圆
过点
且与直线
相切，圆心的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）若
是曲线上的两个点且直线
过
的外心，其中
为坐标原点，求证：直线过定点.
过点且与直线相切，圆心的轨迹为曲线. （1）求曲线
的方程；（2）若
是曲线上的两个点且直线过的外心，其中为坐标原点，求证：直线过定点. 已知圆
，直线
.动圆
与圆
相外切，且与直线
相切.设动圆圆心的轨迹为
.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）若点
，
是上的两个动点，
为坐标原点，且
，求证：直线
恒过定点.