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已知抛物线
过点
．
（1）求抛物线C的方程；
（2）求过点
的直线与抛物线
交于
两个不同的点（均与点
不重合）．设直线
，
的斜率分别为
，求证：
为定值．
过点．（1）求抛物线C的方程；
（2）求过点
的直线与抛物线交于两个不同的点（均与点不重合）．设直线，的斜率分别为，求证：为定值．已知抛物线
，过直线
：
上任一点
向抛物线
引两条切线
（切点为
，且点
在
轴上方）．
（1）求证：直线
过定点，并求出该定点；
（2）抛物线上是否存在点
，使得
．
，过直线：上任一点向抛物线引两条切线（切点为，且点在轴上方）．（1）求证：直线
过定点，并求出该定点；（2）抛物线
上是否存在点，使得．已知抛物线
：
的焦点为
，点
在抛物线上，且
.
（1）求抛物线的方程；
（2）若点
为抛物线上任意一点，过该点的切线为
，过点作切线的垂线，垂足为
，则点是否在定直线上，若是，求定直线的方程；若不是，说明理由.
：的焦点为，点在抛物线上，且.（1）求抛物线
的方程；（2）若点
为抛物线上任意一点，过该点的切线为，过点作切线的垂线，垂足为，则点是否在定直线上，若是，求定直线的方程；若不是，说明理由.
，过点
任作一条直线和抛物线
交于
、
两点，设点
，连接
,
并延长分别和抛物线
和
，则直线
过定点已知平面上动点
到点
距离比它到直线
距离少1．
（1）求动点的轨迹方程；
（2）记动点的轨迹为曲线
，过点作直线
与曲线交于
两点，点
，延长
，
，与曲线交于
，
两点，若直线
，
的斜率分别为
，
，试探究
是否为定值？若为定值，请求出定值，若不为定值，请说明理由．
到点距离比它到直线距离少1．（1）求动点
的轨迹方程；（2）记动点
的轨迹为曲线，过点作直线与曲线交于两点，点，延长，，与曲线交于，两点，若直线，的斜率分别为，，试探究是否为定值？若为定值，请求出定值，若不为定值，请说明理由．已知F为抛物线E：
（p＞0）的焦点，C（
，1）为E上一点，且|CF|=2．过F任作两条互相垂直的直线
，
，分别交抛物线E于P，Q和M，N两点，A，B分别为线段PQ和MN的中点．
（1）求抛物线E的方程及点C的坐标；
（2）试问
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；
（3）证明直线AB经过一个定点，求此定点的坐标，并求△AOB面积的最小值．
（p＞0）的焦点，C（，1）为E上一点，且|CF|=2．过F任作两条互相垂直的直线，，分别交抛物线E于P，Q和M，N两点，A，B分别为线段PQ和MN的中点．（1）求抛物线E的方程及点C的坐标；
（2）试问
是否为定值？若是，求出此定值；若不是，请说明理由；（3）证明直线AB经过一个定点，求此定点的坐标，并求△AOB面积的最小值．
已知定点
，横坐标不小于
的动点在
轴上的射影为
，若
.
（1）求动点
的轨迹
的方程；
（2）若点
不在直
线上，并且直线
与曲线相交于
两个不同点.问是否存在常数
使得当
的值变化时，直线
斜率之和是一个定值.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
，横坐标不小于的动点在轴上的射影为，若.（1）求动点
的轨迹的方程；（2）若点
不在直线上，并且直线与曲线相交于两个不同点.问是否存在常数使得当的值变化时，直线斜率之和是一个定值.若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.已知抛物线
：
的焦点为
，点
在上且其横坐标为1，以为圆心、
为半径的圆与的准线相切.
（1）求
的值；
（2）过点
的直线
与交于
，
两点，以
、
为邻边作平行四边形
，若点
关于的对称点在上，求的方程.
：的焦点为，点在上且其横坐标为1，以为圆心、为半径的圆与的准线相切.（1）求
的值；（2）过点
的直线与交于，两点，以、为邻边作平行四边形，若点关于的对称点在上，求的方程.已知动圆
过定点
，且和直线
相切，动圆圆心形成的轨迹是曲线
，过点
的直线与曲线交于
两个不同的点.
（1）求曲线的方程；
（2）在曲线上是否存在定点
，使得以
为直径的圆恒过点？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.
过定点，且和直线相切，动圆圆心形成的轨迹是曲线，过点的直线与曲线交于两个不同的点.（1）求曲线
的方程；（2）在曲线
上是否存在定点，使得以为直径的圆恒过点？若存在，求出点坐标；若不存在，说明理由.已知动圆过点
，且在
轴上截得的弦长为4．
（1）求动圆圆心
的轨迹方程；
（2）过点
的直线
与曲线交于点
，
，与轴交于点
，设
，
，求证：
是定值．
，且在轴上截得的弦长为4．（1）求动圆圆心
的轨迹方程；（2）过点
的直线与曲线交于点，，与轴交于点，设，，求证：是定值．