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已知抛物线的焦点为,准线为,过的直线与交于,两点,交于,过,分别作轴的平行线,分别交于,两点.若,的面积等于,则的方程为( )
A.B.C.D.
上一题 下一题 0.99难度 单选题 更新时间:2019-02-01 10:09:30

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同类题1

设F是抛物线y2=4x的焦点,M,P,Q是抛物线上三个不同的动点,直线PM过点F,MQ∥OP,直线QP与MO交于点N.记点M,P,Q的纵坐标分别为y0,y1,y2.

(1)证明:y0=y1﹣y2;
(2)证明:点N的横坐标为定值.

同类题2

在直角坐标系中,直线与抛物线相交于,两点.
(1)证明:为定值.
(2)若点的坐标为,且,证明:.

同类题3

已知抛物线的准线过点.
(1)求抛物线的标准方程;
(2)过点作直线交抛物线于、两点,证明:为定值.

同类题4

已知抛物线:(),过点的直线与抛物线相交于,两点,为坐标原点,且.
(1)求抛物线的方程;
(2)点坐标为,直线,的斜率分别,,求证:为定值.

同类题5

如图,已知点F(1,0)为抛物线y2=2px(p>0)的焦点,过点F的直线交抛物线于A、B两点,点C在抛物线上,使得△ABC的重心G在x轴上.

(1)求p的值及抛物线的准线方程;
(2)求证:直线OA与直线BC的倾斜角互补;  
(3)当xA∈(1,2)时,求△ABC面积的最大值.
相关知识点
  • 平面解析几何
  • 圆锥曲线
  • 直线与圆锥曲线的位置关系
  • 抛物线中的定点、定值
  • 抛物线中的定值问题
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