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，过原点作两条互相垂直的直线分别交
于
两点（
到直线
距离的最大值为（ ）
在平面直角坐标系
中，动圆
经过点
并且与直线
相切，设动圆圆心的轨迹为曲线
．
（1）如果直线
过点（0，4），且和曲线只有一个公共点，求直线的方程；
（2）已知不经过原点的直线与曲线相交于
、
两点，判断命题“如果
，那么直线经过点
”是真命题还是假命题，并说明理由．
中，动圆经过点并且与直线相切，设动圆圆心的轨迹为曲线．（1）如果直线
过点（0，4），且和曲线只有一个公共点，求直线的方程；（2）已知不经过原点的直线
与曲线相交于、两点，判断命题“如果，那么直线经过点”是真命题还是假命题，并说明理由．
在函数
的图象上，以点
轴相切，则该圆过定点__________．
：
上一点
，点
是抛物线
，则点
到直线
的距离的最大值是已知
，
，直线AD与直线BD相交于点D，直线BD的斜率减去直线AD的斜率的差是2，设D点的轨迹为曲线
，，直线AD与直线BD相交于点D，直线BD的斜率减去直线AD的斜率的差是2，设D点的轨迹为曲线A． 求曲线C的方程； 已知直线l过点 ，且与曲线C交于P，Q两点 Q异于A， ，问在y轴上是否存在定点G，使得 ？若存在，求出点G的坐标；若不存在，请说明理由． |
：
，
在
上，直线
，
分别与
，
，
为线段
的中点，则下列关于
与
的关系正确的是（ ）
已知动圆
过定点
,且在
轴上截得的弦长为
，设该动圆圆心的轨迹为曲线.
（1）求曲线的方程；
（2）直线
过曲线的焦点
，与曲线交于
、
两点，且
,
都垂直于直线
，垂足分别为
，直线
与
轴的交点为
,求证
为定值.
过定点,且在轴上截得的弦长为，设该动圆圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）直线
过曲线的焦点，与曲线交于、两点，且,都垂直于直线，垂足分别为，直线与轴的交点为,求证为定值.设抛物线
的焦点为
,经过点的动直线
交抛物线
于点
且
.
(1)求抛物线的方程;
(2)若
为坐标原点),且点
在抛物线上,求直线斜率;
(3)若点M是抛物线的准线上的一点,直线MF,MA,MB斜率分别为
.求证:当
为定值时,
也为定值.
的焦点为,经过点的动直线交抛物线于点 且.(1)求抛物线的方程;
(2)若
为坐标原点),且点在抛物线上,求直线斜率;(3)若点M是抛物线
的准线上的一点,直线MF,MA,MB斜率分别为 .求证:当为定值时,也为定值.
，l与抛物线
交于E、F两点，当l不与y轴垂直时，在y轴上存在一点
，使得
的内心在y轴上，则实数
与抛物线
相交于
，
两点，
为坐标原点．
当
时，证明：
若
，是否存在实数
，使得
？若存在，求出