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高中数学
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已知抛物线
的焦点为
,点
,且
.
Ⅰ
求抛物线方程;
Ⅱ
设
是抛物线上的两点,当
为
的垂心时,求直线
的方程.
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0.99难度 解答题 更新时间:2019-03-07 11:31:55
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
和
的焦点分别为
,点
且
为坐标原点).
(1)求抛物线
的方程;
(2)过点
的直线交
的下半部分于点
,交
的左半部分于点
,求
面积的最小值.
同类题2
已知抛物线
的准线过点
.
(1)求抛物线
的标准方程;
(2)过点
作直线
交抛物线
于
、
两点,证明:
为定值.
同类题3
如图,已知点
F
(1,0)为抛物线
y
2
=2
px
(
p
>0)的焦点,过点
F
的直线交抛物线于
A
、
B
两点,点
C
在抛物线上,使得△
ABC
的重心
G
在
x
轴上.
(1)求
p
的值及抛物线的准线方程;
(2)求证:直线
OA
与直线
BC
的倾斜角互补;
(3)当
x
A
∈(1,2)时,求△
ABC
面积的最大值.
同类题4
如图,在平面直角坐标系xOy中,已知直线l:x-y-2=0,抛物线C:y
2
=2px(p>0).
(1)若直线l过抛物线C的焦点,求抛物线C的方程;
(2)当p=1时,若抛物线C上存在关于直线l对称的相异两点P和Q.求线段PQ的中点M的坐标.
同类题5
设抛物线C
1
:
x
2
=4
y
的焦点为
F
,曲线C
2
与C
1
关于原点对称.
(Ⅰ) 求曲线C
2
的方程;
(Ⅱ) 曲线C
2
上是否存在一点
P
(异于原点),过点
P
作C
1
的两条切线
PA
,
PB
,切点
A
,
B
,满足|
AB
|是|
FA
|与|
FB
|的等差中项?若存在,求出点
P
的坐标;若不存在,请说明理由.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
抛物线中的直线过定点问题