题库 高中数学
题干
已知抛物线
：
，过其焦点
作斜率为1的直线交抛物线于
，
两点，且线段
的中点的纵坐标为4.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若不过原点
且斜率存在的直线
与抛物线相交于
、
两点，且
.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.
：，过其焦点作斜率为1的直线交抛物线于，两点，且线段的中点的纵坐标为4.（1）求抛物线
的标准方程；（2）若不过原点
且斜率存在的直线与抛物线相交于、两点，且.求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.答案(点此获取答案解析）
的焦点
的直线
交抛物线于点
，
，交其准线于点
，若
且
，则此抛物线的方程为___________________．
的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．
，求线段
中点M的轨迹方程；
，当焦点为
时，求
的面积；
的斜率成等差数列．
中，点
，
在抛物线
上．
，
的值；
作
垂直于
轴，
为垂足，直线
与抛物线的另一交点为
，点
在直线
，
，
的斜率分别为
，
，
，且
，求点
的焦点为F，抛物线C与直线l1：
的一个交点为
，且
（
为坐标原点）.
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