题库 高中数学
题干
已知抛物线
的准线方程为
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
作斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，点
，连接
，
与抛物线分别交于
，
两点，直线
的斜率记为
，问：是否存在实数
，使得
成立，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
的准线方程为.（1）求抛物线
的标准方程；（2）过点
作斜率为的直线交抛物线于，两点，点，连接，与抛物线分别交于，两点，直线的斜率记为，问：是否存在实数，使得成立，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
为抛物线
的焦点，直线
与
相交于
两点．
为坐标原点，求
；
为
的重心（三边中线的交点），求
．
的焦点为F，抛物线上的点A到
轴的距离等于
.
与抛物线交于A，B两点，证明：
为定值．
中，直线
与抛物线
相交于
，
两点.
为定值.
的坐标为
，且
，证明：
.
是以原点O为中心、
为焦点的椭圆的一部分，曲线
是以O为顶点、
为焦点的抛物线的一部分，A是曲线
为钝角，若
，
.
轴不垂直的直线，分别与曲线
依次交于B、C、D、E四点，若G为CD中点、H为BE中点，问
是否为定值？若是求出定值；若不是说明理由.
和圆
，直线l经过C1的焦点F，依次交C1，C2于A，B，C，D四点，则
的值为（）
