题库 高中数学
题干
已知抛物线
的准线方程为
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
作斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，点
，连接
，
与抛物线分别交于
，
两点，直线
的斜率记为
，问：是否存在实数
，使得
成立，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
的准线方程为.（1）求抛物线
的标准方程；（2）过点
作斜率为的直线交抛物线于，两点，点，连接，与抛物线分别交于，两点，直线的斜率记为，问：是否存在实数，使得成立，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
上有一点
到焦点
的距离为
.
及
的值.
与抛物线交于两点
，且
,过弦
的中点
作垂直于
轴的直线与抛物线交于点
，连接
.试判断
的面积是否为定值？若是，求出定值；否则，请说明理由.
上一点
作抛物线的切线
交
轴于
，
为焦点，以原点
为圆心的圆与直线
.
变化时，求证：
为定值.
的面积为
，三角形
的面积为
，求
的最小值.
焦点的直线依次交抛物线与圆
于A，B，C，D，则
＝ .
：
，
在
上，直线
，
分别与
，
，
为线段
的中点，则下列关于
与
的关系正确的是（ ）
的焦点为
，直线
，点
，
是抛物线
上的动点.
的最小值及相应点
距离的最小值及相应点
过点
与抛物线
、
两点，交直线
点，若
，
，求
的值.