题库 高中数学
题干
已知抛物线
的准线方程为
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
作斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，点
，连接
，
与抛物线分别交于
，
两点，直线
的斜率记为
，问：是否存在实数
，使得
成立，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
的准线方程为.（1）求抛物线
的标准方程；（2）过点
作斜率为的直线交抛物线于，两点，点，连接，与抛物线分别交于，两点，直线的斜率记为，问：是否存在实数，使得成立，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
过点
，圆心C在抛物线
上运动，若MN为
，
，
当C运动时，
是否变化？证明你的结论．
求
的最大值，并求出取最大值时
值及此时
，直线l：
，P为平面上的动点，过P作直线l的垂线，垂足为Q，且满足
．
为C上的一点，动点M、N都在C上，且直线AM与AN的斜率互为相反数，求证：直线MN的斜率是定值．（求出该定值）
，且在
轴上截得弦
的长为4．
的方程；
，过点
斜率为
的直线
交轨迹
两点，
的延长线交轨迹
两点．
的面积为3，求
的值．
的斜率为
，证明：
为定值，并求出这个定值．
经过抛物线
的焦点且与此抛物线交于
两点，
，直线
交于
两点，且
轴的两侧．
为定值；
在
处取得最小值
，求线段
的中点
到点
的距离的最小值（用