题库 高中数学
题干
已知抛物线
的准线方程为
.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）过点
作斜率为
的直线交抛物线于
，
两点，点
，连接
，
与抛物线分别交于
，
两点，直线
的斜率记为
，问：是否存在实数
，使得
成立，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.
的准线方程为.（1）求抛物线
的标准方程；（2）过点
作斜率为的直线交抛物线于，两点，点，连接，与抛物线分别交于，两点，直线的斜率记为，问：是否存在实数，使得成立，若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由.答案(点此获取答案解析）
的焦点的直线
交抛物线于
，
两点，分别过
，
，则
上一点
到焦点F的距离
，倾斜角为α的直线经过焦点F，且与抛物线交于两点A、B．
．
的焦点为F，经过点F的动直线
交抛物线C于
两点，且
求证：当
时，
为定值.
（
）到点
的距离与到
轴的距离之差为1．
的轨迹
的方程；
，过点
作任意一条直线交曲线
，
两点，试证明：
是一个定值．
在第一象限内的点
到焦点F的距离为
．
的方程；
与抛物线C相交于A，B两点，与圆
相交于D，E两点，O为坐标原点，
，试问：是否存在实数a，使得|DE|的长为定值？若存在，求出a的值；若不存在，请说明理由．