题库 高中数学
题干
已知圆
，直线
.动圆
与圆
相外切，且与直线
相切.设动圆圆心的轨迹为
.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）若点
，
是上的两个动点，
为坐标原点，且
，求证：直线
恒过定点.
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已知圆，直线.动圆与圆相外切，且与直线相切.设动圆圆心的轨迹为.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）若点，是上的两个动点，为坐标原点，且，求证：直线恒过定点.
上放置一个边长为1的正方形
，此正方形
轴滚动（向左或者向右均可），滚动开始时，点
在原点处，例如：向右滚动时，点
为圆心，1为半径的
圆弧，然后以点
与
长度为半径……，设点
的纵坐标与横坐标的函数关系式是
，该函数相邻两个零点之间的距离为
.
时，点
，研究该函数的性质并填写下面的表格：
在区间
上有11个根，求实数
的取值范围
的表达式.
的焦点是
，
、
是曲线
上不同两点，且存在实数
使得
，曲线
．
在
轴上，以
为直径的圆与
的另一交点恰好是
时，求四边形
的面积．
的两个顶点为
，顶点C在曲线
上运动，则
与直线
相交于点A，点B是圆
上的动点，则
的最大值为（ ）
