题库 高中数学
题干
已知圆
，直线
.动圆
与圆
相外切，且与直线
相切.设动圆圆心的轨迹为
.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）若点
，
是上的两个动点，
为坐标原点，且
，求证：直线
恒过定点.
答案(点此获取答案解析）
已知圆，直线.动圆与圆相外切，且与直线相切.设动圆圆心的轨迹为.
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）若点，是上的两个动点，为坐标原点，且，求证：直线恒过定点.
垂直于
轴，与椭圆
交于
两点，点
在直线
.
的方程；
与椭圆
相交于
，与曲线
，
为坐标原点，求
的取值范围.
上移动，它与定点
所连线段的中点为P.
的直线与点P的轨迹交于A，B两点，求弦AB的中点C的轨迹.
的椭圆
与椭圆
有相同的焦点.
为椭圆
的坐标为
，求线段
中点
的轨迹方程.
：
的左右顶点分别为
，
，动直线
垂直
，直线
与直线
的交点为
.
的方程；
作
，
，证明：过两弦
是圆
上的动点，它的定点
所连线段的中点的轨迹方程是（ ）
