已知抛物:，其焦点为，抛物线上一点到准线的距离4，且.（1）求此抛物线的方程；（2）过点做直线交抛物线于，两点，求证：．_刷题宝

题干

已知抛物

:

，其焦点为

，抛物线上一点

到准线的距离4，且

.
（1）求此抛物线

的方程；
（2）过点

做直线

交抛物线

于

，

两点，求证：

．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2019-02-14 12:50:01

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同类题1

已知抛物线

的准线是直线

两个不同点
（1）求抛物线

的方程
（2）求

同类题2

已知抛物线

的右焦点重合，抛物线

且垂直于弦

的直线交抛物线的准线于点

.
（Ⅰ）求抛物线的标准方程；
（Ⅱ）求

同类题3

已知抛物线

的准线与圆

的值为_____.

同类题4

已知抛物线C：x²＝2py（p＞0）的焦点到直线l：2x﹣y﹣1＝0的距离为

．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点P（0，t）（t＞0）的直线l与抛物线C交于A，B两点，交x轴于点Q，若抛物线C上总存在点M（异于原点O），使得∠PMQ＝∠AMB＝90°，求实数t的取值范围．

同类题5

已知抛物线C：y²=2px（p＞0）的焦点为F，过F且斜率为

的直线l与抛物线C交于A，B两点，B在x轴的上方，且点B的横坐标为4．

（1）求抛物线C的标准方程；
（2）设点P为抛物线C上异于A，B的点，直线PA与PB分别交抛物线C的准线于E，G两点，x轴与准线的交点为H，求证：HG•HE为定值，并求出定值．

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