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设抛物线
的方程为
，
为直线
上任意一点，过点
作抛物线的两条切线
，切点分别为
,
.
（1）当的坐标为
时，求过
三点的圆的方程，并判断直线
与此圆的位置关系；
（2）求证：直线
恒过定点
.
的方程为，为直线上任意一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为,.（1）当
的坐标为时，求过三点的圆的方程，并判断直线与此圆的位置关系；（2）求证：直线
恒过定点.已知抛物线
与直线
交于A、B两点，O为坐标原点．
（I）当k=1时，求线段AB的长；
（II）当k在R内变化时，求线段AB中点C的轨迹方程；
（III）设
是该抛物线的准线．对于任意实数k，上是否存在点D，使得
？如果存在，求出点D的坐标；如不存在，说明理由．
与直线交于A、B两点，O为坐标原点．（I）当k=1时，求线段AB的长；
（II）当k在R内变化时，求线段AB中点C的轨迹方程；
（III）设
是该抛物线的准线．对于任意实数k，上是否存在点D，使得？如果存在，求出点D的坐标；如不存在，说明理由．抛物线y＝ax2与直线l：y＝kx＋b(k≠0)交于A、B两点，且此两点的横坐标分别为x1，x2，则直线l与x轴交点的横坐标等于（用x1，x2表示，不能出现a, b, k）__
，直线l过定点(-1,0)，直线l与抛物线只有一个公共点时，直线l的斜率是
的焦点为
，过点
的直线
与抛物线
有且只有一个公共点，求直线
的焦点为
，过抛物线上点
的切线为
，过点
作平行于
轴的直线
，过
，若
，则
的值为__________．已知椭圆
:
(
)的离心率为
，
，
分别是它的左、右焦点，且存在直线
，使，关于的对称点恰好是圆
：
（
，
）的一条直径的两个端点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设直线与抛物线
相交于
、
两点，射线
、
与椭圆分别相交于
、
．试探究：是否存在数集
，当且仅当
时，总存在
，使点在以线段
为直径的圆内？若存在，求出数集；若不存在，请说明理由．
: ()的离心率为，，分别是它的左、右焦点，且存在直线，使，关于的对称点恰好是圆：（，）的一条直径的两个端点．（1）求椭圆
的方程；（2）设直线
与抛物线相交于、两点，射线、与椭圆分别相交于、．试探究：是否存在数集，当且仅当时，总存在，使点在以线段为直径的圆内？若存在，求出数集；若不存在，请说明理由．已知抛物线
上横坐标为
的点
到焦点
的距离为
．
（I）求抛物线的方程；
（II）若斜率为
的直线
与抛物线
交于
两点，且点在直线的右上方，求证：△
的内心在直线
上；
（III）在（II）中，若
，求
的内切圆半径长．
上横坐标为的点到焦点的距离为．（I）求抛物线的方程；
（II）若斜率为
的直线与抛物线交于两点，且点在直线的右上方，求证：△的内心在直线上；（III）在（II）中，若
，求的内切圆半径长．已知
为抛物线
：
（
）的焦点，直线
：
交抛物线于
，
两点．
（Ⅰ）当
，
时，求抛物线的方程；
（Ⅱ）过点，作抛物线的切线，
，
交点为
，若直线
与直线斜率之和为
，求直线的斜率．
为抛物线：（）的焦点，直线：交抛物线于，两点．（Ⅰ）当
，时，求抛物线的方程；（Ⅱ）过点
，作抛物线的切线，，交点为，若直线与直线斜率之和为，求直线的斜率．
中，直线
过抛物线
的焦点
，且与该抛物线相交于
两点，其中点
在
轴上方．若直线
，则
______．