设抛物线的方程为，为直线上任意一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为,.（1）当的坐标为时，求过三点的圆的方程，并判断直线与此圆的位置关系；（2）求证：直线恒_刷题宝

题干

设抛物线

的方程为

，

为直线

上任意一点，过点

作抛物线

的两条切线

，切点分别为

,

.
（1）当

的坐标为

时，求过

三点的圆的方程，并判断直线

与此圆的位置关系；
（2）求证：直线

恒过定点

.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-13 09:10:17

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知抛物线C:

的焦点为F，过F的直线l交C于A,、B两点，分别以A， B为切点作抛物线C的切线，设其交点为Q，下列说法都正确的一组是
①

同类题2

上的动点，过

的两条切线，切点分别为

；
（2）证明：

同类题3

已知抛物线x²=-2py(p>0)上纵坐标为-p的点到其焦点F的距离为3.
(1)求抛物线的方程;
(2)若直线l与抛物线以及圆x²+(y-1)²=1都相切,求直线l的方程.

同类题4

已知三点O（0,0），A（-2,1），B（2,1），曲线C上任意一点M（x，y）满足

.
（1）求曲线C的方程；
（2）动点Q（x₀，y₀）（-2＜x₀＜2）在曲线C上，曲线C在点Q处的切线为l向：是否存在定点P（0，t）（t＜0），使得l与PA，PB都不相交，交点分别为D,E，且△QAB与△PDE的面积之比是常数？若存在，求t的值．若不存在，说明理由．

同类题5

已知抛物线E：x²＝4y的焦点为F，P（a，0）为x轴上的点．
（1）过点P作直线l与E相切，求切线l的方程；
（2）如果存在过点F的直线l′与抛物线交于A，B两点，且直线PA与PB的倾斜角互补，求实数a的取值范围．

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