题库 高中数学
题干
设抛物线
的方程为
，
为直线
上任意一点，过点
作抛物线的两条切线
，切点分别为
,
.
（1）当的坐标为
时，求过
三点的圆的方程，并判断直线
与此圆的位置关系；
（2）求证：直线
恒过定点
.
的方程为，为直线上任意一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为,.（1）当
的坐标为时，求过三点的圆的方程，并判断直线与此圆的位置关系；（2）求证：直线
恒过定点.答案(点此获取答案解析）
过圆
的圆心且平行于
轴，曲线
上任一点
到点
的距离比到
的两条切线，斜率分别为
，过点
的切线，斜率为
，若
成等差数列，求点
的焦点为
，圆
与
轴的一个交点为
，圆
的圆心为
，
为等边三角形.
的方程
、
两点，点
为抛物线
处的切线与圆
、
两点，在圆
，使得直线
、
均为抛物线
、
表示）；若不存在，请说明理由.
，直线
交抛物线
于
两点，且
.
分别切抛物线
两点，试求两切线交点的轨迹方程.
和动直线
.直线
交抛物线
于
两点，抛物线
.
时，求以
为直径的圆的方程；
面积的最小值.
，
是
上两点，且两点横坐标之和为4，直线
的斜率为2.
是曲线
，求直线