已知抛物线与直线交于A、B两点，O为坐标原点．（I）当k=1时，求线段AB的长；（II）当k在R内变化时，求线段AB中点C的轨迹方程；（III）设是该抛物线的准_刷题宝

题干

已知抛物线

与直线

交于A、B两点，O为坐标原点．
（I）当k=1时，求线段AB的长；
（II）当k在R内变化时，求线段AB中点C的轨迹方程；
（III）设

是该抛物线的准线．对于任意实数k，

上是否存在点D，使得

？如果存在，求出点D的坐标；如不存在，说明理由．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2012-02-07 10:34:21

答案(点此获取答案解析）

同类题1

已知两个定点

的距离是它到点

距离的2倍.
（1）求

；
（2）若过点

的切线，求此切线的方程.

同类题2

到定点(2,0)的距离与到定直线

的距离之比为

的动点的轨迹方程（）

A．	B．
C．	D．

同类题3

的参数方程为

为参数），点

上一动点，过点

为坐标原点）.
（1）求动点

的参数方程；
（2）过

的直线交曲线

于不同两点

的取值范围.

同类题4

在平面直角坐标系xOy中，直线l：x=﹣2交x轴于点A，设P是l上一点，M是线段OP的垂直平分线上一点，且满足∠MPO=∠AOP．
（1）当点P在l上运动时，求点M的轨迹E的方程；
（2）已知T（1，﹣1），设H是E上动点，求|HO|+|HT|的最小值，并给出此时点H的坐标；
（3）过点T（1，﹣1）且不平行与y轴的直线l₁与轨迹E有且只有两个不同的交点，求直线l₁的斜率k的取值范围．

同类题5

（1）已知点A，B的坐标分别为（3，0），（-3，0），直线AP，BP相交于点P，且它们的斜率之积是-2，求动点P的轨迹方程．
（2）设P（x，y），直线l₁：x+

y=0，l₂：x-

y=0．若点P到l₁的距离与点P到l₂的距离之积为2，求动点P的轨迹方程．

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