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过抛物线
的焦点且垂直于
轴的直线与
交于
两点.关于抛物线在两点处的切线，有下列四个命题，其中的真命题有（ ）
①两切线互相垂直；②两切线关于轴对称；
③过两切点的直线方程为
；④两切线方程为
.
的焦点且垂直于轴的直线与交于两点.关于抛物线在两点处的切线，有下列四个命题，其中的真命题有（ ）①两切线互相垂直；②两切线关于
轴对称；③过两切点的直线方程为
；④两切线方程为.| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
已知抛物线
的焦点为
，
为该抛物线上的一个动点.
（1）当
时，求点的坐标；
（2）过且斜率为1的直线与抛物线交于两点
，若在弧
上，求
面积的最大值.
的焦点为，为该抛物线上的一个动点. （1）当
时，求点的坐标；（2）过
且斜率为1的直线与抛物线交于两点，若在弧上，求面积的最大值.设点
是
轴上的一个定点，其横坐标为
（
），已知当
时，动圆
过点且与直线
相切，记动圆的圆心的轨迹为
．
（Ⅰ）求曲线的方程；
（Ⅱ）当
时，若直线
与曲线相切于点
（
），且与以定点为圆心的动圆也相切，当动圆的面积最小时，证明：、
两点的横坐标之差为定值．
是轴上的一个定点，其横坐标为（），已知当时，动圆过点且与直线相切，记动圆的圆心的轨迹为．（Ⅰ）求曲线
的方程；（Ⅱ）当
时，若直线与曲线相切于点（），且与以定点为圆心的动圆也相切，当动圆的面积最小时，证明：、两点的横坐标之差为定值．已知直线
与抛物线
：
相交于
，
两点，
是线段
的中点，过作
轴的垂线交于点
.
（Ⅰ）证明：抛物线在点处的切线与平行；
（Ⅱ）是否存在实数
使
？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
与抛物线：相交于，两点，是线段的中点，过作轴的垂线交于点.（Ⅰ）证明：抛物线
在点处的切线与平行；（Ⅱ）是否存在实数
使？若存在，求的值；若不存在，说明理由.已知抛物线
上的点到焦点的距离的最小值为
，过点
的直线
与抛物线只有一个公共点，则焦点到直线的距离为（ ）
上的点到焦点的距离的最小值为，过点的直线与抛物线只有一个公共点，则焦点到直线的距离为（ ）A． 或 或 | B．或或  | C．或 | D．或 |
已知抛物线
的焦点为
，直线
过点交抛物线于
两点，且
.直线
分别过点，且与
轴平行，在直线上分别取点
（分别在点的右侧），分别作
和
的平分线且相交于
点，则
的面积为（ ）
的焦点为，直线过点交抛物线于两点，且.直线分别过点，且与轴平行，在直线上分别取点（分别在点的右侧），分别作和的平分线且相交于点，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
的焦点
且倾斜角为
的直线交抛物线于
、
两点，若
，则
（ ）
焦点为
，直线
过焦点
交于
两点，
为抛物线
上一点且
，连接
交
轴于
点，过
于点
，若
，则
__________．在平面直角坐标系
中，点
在抛物线
上，抛物线
上异于点
的两点
满足
，直线
与
交于点
，
和
的面积满足
，则点
的横坐标为（ ）
中，点在抛物线上，抛物线上异于点的两点满足，直线与交于点，和的面积满足，则点的横坐标为（ ）| A．-4 | B．-2 | C．2 | D．4 |