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=4
，则
等于 ．已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1,0），过焦点F的直线l与抛物线C相交于A、B两点，若直线l的倾斜角为45°，则弦AB的中点坐标为
（本小题满分12分）如图，抛物线
：
与椭圆
：
在第一象限的交点为
，
为坐标原点，
为椭圆的右顶点，
的面积为
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）过点作直线
交于
、
两点，求
面积的最小值．
：与椭圆：在第一象限的交点为，为坐标原点，为椭圆的右顶点，的面积为．（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）过
点作直线交于、两点，求面积的最小值．如图所示，已知抛物线
的焦点为
，过点垂直于
轴的直线与抛物线
相交于
两点，抛物线在两点处的切线及直线
所围成的三角形面积为
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设
是抛物线上异于原点
的两个动点，且满足
，求
面积的取值范围.
的焦点为，过点垂直于轴的直线与抛物线相交于两点，抛物线在两点处的切线及直线所围成的三角形面积为.（1）求抛物线
的方程；（2）设
是抛物线上异于原点的两个动点，且满足，求面积的取值范围.（本题满分14分）如图，O为坐标原点，点F为抛物线C1：
的焦点，且抛物线C1上点P处的切线与圆C2：
相切于点Q．
（Ⅰ）当直线PQ的方程为
时，求抛物线C1的方程；
（Ⅱ）当正数
变化时，记S1 ，S2分别为△FPQ，△FOQ的面积，求
的最小值．
的焦点，且抛物线C1上点P处的切线与圆C2：相切于点Q．（Ⅰ）当直线PQ的方程为
时，求抛物线C1的方程；（Ⅱ）当正数
变化时，记S1 ，S2分别为△FPQ，△FOQ的面积，求的最小值．
与抛物线
交于A，B两点，点P为抛物线C上一动点，且（本题满分
分）已知抛物线
：
,过
轴上的一定点
的直线
交抛物线于
、
两点（
为大于零的正常数）．
（1）设
为坐标原点，求
面积的最小值；
（2）若点
为直线
上任意一点，探求：直线
的斜率是否成等差数列？若是，则给出证明；若不是，则说明理由．
分）已知抛物线：,过轴上的一定点的直线交抛物线于、两点（为大于零的正常数）．（1）设
为坐标原点，求面积的最小值；（2）若点
为直线上任意一点，探求：直线的斜率是否成等差数列？若是，则给出证明；若不是，则说明理由．
与圆
及抛物线
依次交于A、B、C、D四点，则
．
的焦点为
，准线为
，经过
的直线与抛物线在
轴上方的部分相交于点
，
，垂足为
，则
的面积是___________.