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高中数学
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(本小题满分12分)如图,抛物线
:
与椭圆
:
在第一象限的交点为
,
为坐标原点,
为椭圆的右顶点,
的面积为
.
(Ⅰ)求抛物线
的方程;
(Ⅱ)过
点作直线
交
于
、
两点,求
面积的最小值.
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0.99难度 解答题 更新时间:2015-04-29 05:47:28
答案(点此获取答案解析)
同类题1
在直角坐标系
中,已知一动圆经过点
且在
轴上截得的弦长为4,设动圆圆心的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过点
作互相垂直的两条直线
,
,
与曲线
交于
,
两点,
与曲线
交于
,
两点,线段
,
的中点分别为
,
,求证:直线
过定点
,并求出定点
的坐标.
同类题2
在平面直角坐标系
中,已知定点
,点
在
轴上运动,点
在
轴上运动,点
为坐标平面内的动点,且满足
,
.
(1)求动点
的轨迹
的方程;
(2)过曲线
第一象限上一点
(其中
)作切线交直线
于点
,连结
并延长交直线
于点
,求当
面积取最小值时切点
的横坐标.
同类题3
已知抛物线
:
的焦点为
,抛物线
与直线
交于两点
(
为坐标原点),且
.
(1)求抛物线
的方程.
(2)不过原点的直线
与
垂直,且与抛物线交于不同的两点
、
,若坐标原点
在以线段
为直径的圆上,求
的面积.
同类题4
在直角坐标系
中,动圆
与圆
外切,且圆
与直线
相切,记动圆圆心
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的轨迹方程;
(2)直线
与抛物线交于两个不同的点
,若
,求实数
的值.
同类题5
在平面直角坐标系xOy中,一动圆经过点
且与直线
相切,设该动圆圆心的轨迹为曲线E.
(1)求曲线E的方程;
(2)设P是曲线E上的动点,点B、C在y轴上,△PBC的内切圆的方程为
,求△PBC面积的最小值.
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