已知直线与抛物线交于A，B两点，点P为抛物线C上一动点，且在直线l下方，则△PAB的面积的最大值为 ._刷题宝

题干

已知直线

与抛物线

交于A，B两点，点P为抛物线C上一动点，且
在直线l下方，则△PAB的面积的最大值为 .

上一题下一题 0.99难度填空题更新时间:2015-07-09 05:23:04

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，直线

两点，线段

的垂直平分线与直线

为抛物线上位于线段

）的动点时，则

面积的最大值为______.

同类题2

（本题满分14分）如图，O为坐标原点，点F为抛物线C₁：

的焦点，且抛物线C₁上点P处的切线与圆C₂：

相切于点Q．

（Ⅰ）当直线PQ的方程为

时，求抛物线C₁的方程；
（Ⅱ）当正数

变化时，记S₁，S₂分别为△FPQ，△FOQ的面积，求

的最小值．

同类题3

已知抛物线

的左侧)两点，且

.
（1）求抛物线

两点处的切线方程；
（2）若直线

的中点在线段

的垂直平分线交

面积的最大值.

同类题4

已知抛物线G的顶点在原点，焦点在y轴正半轴上，点P（m，4）到其准线的距离等于5．
（1）求抛物线G的方程；
（2）如图，过抛物线G的焦点的直线依次与抛物线G及圆x²+（y﹣1）²＝1交于A、C、D、B四点，试证明|AC|•|BD|为定值；
（3）过A、B分别作抛物G的切线l₁，l₂且l₁，l₂交于点M，试求△ACM与△BDM面积之和的最小值．

同类题5

（题文）已知抛物线

的标准方程为

上一动点，

）为其对称轴上一点，直线

的另一个交点为

的焦点且直线

与其对称轴垂直时，

的面积为18．
（1）求抛物线

的标准方程；
（2）记

点位置无关，则称此时的点

为“稳定点”，试求出所有“稳定点”，若没有，请说明理由．

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