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已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1,0），过焦点F的直线l与抛物线C相交于A、B两点，若直线l的倾斜角为45°，则弦AB的中点坐标为
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-06-15 07:38:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
抛物线
C
:
y
2
＝2
px
(
p
＞0)的准线为
l
，焦点为
F
．⊙
M
的圆心在
x
轴的正半轴上，且与
y
轴相切．过原点
O
作倾斜角为
的直线
n
交
l
于点
A
， 交⊙
M
于另一点
B
，且
AO
＝
OB
＝2．
(1)求⊙
M
和抛物线
C
的方程；
(2)若
P
为抛物线
C
上的动点，求
的最小值；
(3)过
l
上的动点
Q
向⊙
M
作切线，切点为
S
，
T
，求证：直线
ST
恒过一个定点，并求该定点的坐标．
同类题2
如图，已知点
为抛物线
的焦点，过点
的直线交抛物线于
、
两点，点
在抛物线上，使得
的重心
在
轴上，直线
交
轴于点
，且
在点
的右侧.记
、
的面积分别
、
.
（1）求
的值及抛物线的方程；
（2）求
的最小值及此时点
的坐标.
同类题3
已知抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合．
（1）求抛物线
的方程及焦点到准线的距离；
（2）若直线
与
交于
两点，求
的值．
同类题4
已知M,N是焦点为F的抛物线y
2
=2px(p>0)上两个不同的点,线段MN的中点A的横坐标为
.
(1)求|MF|+|NF|的值;
(2)若p=2,直线MN与x轴交于点B,求点B的横坐标的取值范围.
同类题5
设抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为（ ）
A．
B．
C．
D．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
的直线n交l于点A， 交⊙M于另一点B，且AO＝OB＝2．
的最小值； 
为抛物线
的焦点，过点
的直线交抛物线于
、
两点，点
在抛物线上，使得
的重心
在
轴上，直线
交
，且
、
的面积分别
、
.
的值及抛物线的方程；
的最小值及此时点
的焦点与双曲线
的右焦点重合．
的方程及焦点到准线的距离；
与
两点，求
的值．
.
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则该抛物线的准线方程为（ ）
