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已知抛物线C的顶点在坐标原点，焦点为F（1,0），过焦点F的直线l与抛物线C相交于A、B两点，若直线l的倾斜角为45°，则弦AB的中点坐标为
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0.99难度 填空题 更新时间:2015-06-15 07:38:54
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知抛物线
上一点
到其焦点
F
的距离为5．
（1）求抛物线
C
的方程；
（2）设直线
l
与抛物线
C
交于
A
、
B
两点，
O
为坐标原点，若
，求证：直线
l
必过一定点，并求出该定点的坐标；
（3）过点
的直线
m
与抛物线
C
交于不同的两点
M
、
N
，若
，求直线
m
的斜率的取值范围．
同类题2
已知抛物线
的焦点为
F
，准线为
l
，过点
F
且斜率为
的直线交抛物线于点
M
（
M
在第一象限），
MN
⊥
l
，垂足为
N
，直线
NF
交
y
轴于点
D
，若|
MD
|=
，则抛物线方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题3
已知抛物线
的焦点为
，
，
为抛物线上不重合的两动点，
为坐标原点，
，过
，
作抛物线的切线
，
，直线
，
交于点
．
（1）求抛物线的方程；
（2）问：直线
是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由；
（3）三角形
的面积是否存在最小值，若存在，请求出最小值．
同类题4
若抛物线
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则实数
的值是
.
同类题5
（题文）如图，抛物线
的焦点为
，取垂直于
轴的直线与抛物线交于不同的两点
，过
作圆心为
的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且
．
（1）求抛物线
和圆
的方程；
（2）过点
作直线
，与抛物线
和圆
依次交于
，求
的最小值．
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
上一点
到其焦点F的距离为5．
，求证：直线l必过一定点，并求出该定点的坐标；
的直线m与抛物线C交于不同的两点M、N，若
，求直线m的斜率的取值范围．
的焦点为F，准线为l，过点F且斜率为
的直线交抛物线于点M（M在第一象限），MN⊥l，垂足为N，直线NF交y轴于点D，若|MD|=
的焦点为
，
，
为抛物线上不重合的两动点，
为坐标原点，
，过
，
，直线
．
是否过定点，若是，求出定点坐标，若不是，说明理由；
的面积是否存在最小值，若存在，请求出最小值．
的焦点与双曲线
的右焦点重合，则实数
的值是 .
的焦点为
，取垂直于
轴的直线与抛物线交于不同的两点
，过
的圆，使抛物线上其余点均在圆外，且
．
和圆
作直线
，与抛物线
，求
的最小值．