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是抛物线
的焦点，过
交抛物线于
两点，若
，则直线已知
为抛物线
的焦点，点
为其上一点，点
与点
关于
轴对称，直线
与抛物线交于异于
的
两点，且
.
（Ⅰ）求抛物线方程和点坐标；
（Ⅱ）判断直线中，是否存在使得
面积最小的直线
，若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，说明理由.
为抛物线的焦点，点为其上一点，点与点关于轴对称，直线与抛物线交于异于的两点，且.（Ⅰ）求抛物线方程和
点坐标；（Ⅱ）判断直线
中，是否存在使得面积最小的直线，若存在，求出直线的方程和面积的最小值；若不存在，说明理由.已知抛物线
，其焦点为
.
（1）若点
，求以
为中点的抛物线的弦所在的直线方程；
（2）若互相垂直的直线
都经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于
两点和
两点，求四边形
面积的最小值.
，其焦点为.（1）若点
，求以为中点的抛物线的弦所在的直线方程；（2）若互相垂直的直线
都经过抛物线的焦点，且与抛物线相交于两点和两点，求四边形面积的最小值.已知抛物线
与圆
分别相交于
两点（
为坐标原点）．
（1）设分别过两点的圆的切线相交于点
，求四边形
的面积；
（2）当点
在
轴上运动时，求满足
为钝角时，点横坐标的取值范围．
与圆分别相交于两点（为坐标原点）．（1）设分别过
两点的圆的切线相交于点，求四边形的面积；（2）当点
在轴上运动时，求满足为钝角时，点横坐标的取值范围．在平面直角坐标系xOy中，一动圆经过点
且与直线
相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线E.
（1）求曲线E的方程；
（2）设P是曲线E上的动点，点B、C在y轴上，△PBC的内切圆的方程为
，求△PBC面积的最小值．
且与直线相切，设该动圆圆心的轨迹为曲线E.（1）求曲线E的方程；
（2）设P是曲线E上的动点，点B、C在y轴上，△PBC的内切圆的方程为
，求△PBC面积的最小值．
的焦点
，且倾斜角为
的直线与抛物线交于
两点，若弦
的垂直平分线经过点
，则
等于（）
已知抛物线
及点
，动直线
与抛物线
交于
、
两点，若直线
与
的倾斜角分别为
，且
．
（Ⅰ）求抛物线的方程；
（Ⅱ）若
为抛物线上不与原点
重合的一点，点
是线段
上与点，不重合的任意一点，过点作
轴的垂线依次交抛物线和轴于点
，求证：
．
及点，动直线与抛物线交于、两点，若直线与的倾斜角分别为，且．（Ⅰ）求抛物线
的方程；（Ⅱ）若
为抛物线上不与原点重合的一点，点是线段上与点，不重合的任意一点，过点作轴的垂线依次交抛物线和轴于点，求证：．已知抛物线
，直线
倾斜角是
且过抛物线
的焦点，直线被抛物线截得的线段长是
，双曲线
的一个焦点在抛物线的准线上，则直线与
轴的交点
到双曲线
的一条渐近线的距离是（）
，直线倾斜角是且过抛物线的焦点，直线被抛物线截得的线段长是，双曲线的一个焦点在抛物线的准线上，则直线与轴的交点到双曲线的一条渐近线的距离是（）A． | B． | C． | D． |
设抛物线
的焦点为
，曲线
与
关于原点对称．
(Ⅰ) 求曲线的方程；
(Ⅱ) 曲线上是否存在一点
（异于原点），过点作的两条切线
，
，切点
，满足
是
的等差中项？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
的焦点为，曲线与关于原点对称．(Ⅰ) 求曲线
的方程；(Ⅱ) 曲线
上是否存在一点（异于原点），过点作的两条切线，，切点，满足是 的等差中项？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由．如图，倾斜角为
的直线经过抛物线
的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为A、B中点，
（1）求抛物线的焦点坐标及准线l方程；
（2）若
，作线段AB的垂直平分线
交
轴于点P，证明：
.
的直线经过抛物线的焦点，且与抛物线交于A、B两点，Q为A、B中点，（1）求抛物线的焦点坐标及准线l方程；
（2）若
，作线段AB的垂直平分线交轴于点P，证明：.