刷题首页
题库
高中数学
题干
如图，直线
与圆
及抛物线
依次交于A、B、C、D四点，则
．
上一题
下一题
0.99难度 填空题 更新时间:2015-03-30 07:03:05
答案(点此获取答案解析）
同类题1
已知在平面直角坐标系
中，抛物线
的准线方程是
.
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
与抛物线相交于
两点，
为坐标原点，证明：以
为直径的圆过原点.
同类题2
已知抛物
:
，其焦点为
，抛物线上一点
到准线的距离4，且
.
（1）求此抛物线
的方程；
（2）过点
做直线
交抛物线
于
，
两点，求证：
．
同类题3
已知抛物线
y
2
＝2
px
(
p
＞0)的焦点为
F
，过
F
且与
x
轴垂直的直线交该抛物线于
A
，
B
两点，|
AB
|＝4．
（1）求抛物线的方程；
（2）过点
F
的直线
l
交抛物线于
P
，
Q
两点，若△
OPQ
的面积为4，求直线
l
的斜率（其中
O
为坐标原点）．
同类题4
已知顶点在原点的抛物线
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则抛物线
的方程为______．
同类题5
如图，已知圆
，抛物线
的顶点为
，准线的方程为
，
为抛物线
上的动点，过点
作圆
的两条切线与
轴交于
.
（Ⅰ）求抛物线
的方程；
（Ⅱ）若
，求△
面积
的最小值.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
抛物线
抛物线标准方程的求法
根据焦点或准线写出抛物线的标准方程
利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题
与圆
及抛物线
依次交于A、B、C、D四点，则
．
中，抛物线
的准线方程是
.
与抛物线相交于
两点，
为坐标原点，证明：以
为直径的圆过原点.
:
，其焦点为
，抛物线上一点
到准线的距离4，且
.
做直线
交抛物线
，
两点，求证：
．
的焦点与椭圆
的右焦点重合，则抛物线
，抛物线
的顶点为
，准线的方程为
，
为抛物线
作圆
的两条切线与
轴交于
.
，求△
面积
的最小值.