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过抛物线
的焦点作直线交抛物线于
两点，线段
的中点
的纵坐标为2，则线段
长为
．
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0.99难度 填空题 更新时间:2014-06-27 05:39:53
答案(点此获取答案解析）
同类题1
抛物线
y
2
＝2
px
(
p
＞0)的焦点为
F
，已知点
A
，
B
为抛物线上的两个动点，且满足∠
AFB
＝120°，过弦
AB
的中点
M
作抛物线准线的垂线
MN
，垂足为
N
，则
的最大值为________.
同类题2
已知抛物线
的焦点为
，准线为
，过抛物线上一点
作准线
的垂线，垂足为
，若
；
（1）求抛物线的方程；
（2）延长
交抛物线于
，求
的面积（
为坐标原点）.
同类题3
已知抛物线
：
.
（Ⅰ）
、
是抛物线
上不同于顶点
的两点，若以
为直径的圆经过抛物线的顶点，试证明直线
必过定点，并求出该定点的坐标；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，抛物线在
、
处的切线相交于点
，求
面积的取值范围.
同类题4
已知抛物线
的焦点为F，线段OF（O为坐标原点）的垂直平分线交抛物线于M，N两点，若
，则
（ ）
A．
B．
C．
D．
同类题5
已知抛物线
C
：
，过焦点
F
的直线
l
与抛物线
C
交于
M
，
N
两点.
（1）若直线
l
的倾斜角为
，求
的长；
（2）设
M
在准线上的射影为
A
，求证：
A
，
O
，
N
三点共线（
O
为坐标原点）.
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线的弦长
求直线与抛物线相交所得弦的弦长
的焦点作直线交抛物线于
两点，线段
的中点
的纵坐标为2，则线段
的最大值为________.
的焦点为
，准线为
，过抛物线上一点
作准线
，若
；
交抛物线于
，求
的面积（
为坐标原点）.
：
.
、
是抛物线
的两点，若以
为直径的圆经过抛物线的顶点，试证明直线
，求
面积的取值范围.
的焦点为F，线段OF（O为坐标原点）的垂直平分线交抛物线于M，N两点，若
，则
（ ）
，过焦点F的直线l与抛物线C交于M，N两点.
，求
的长；