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抛物线
上有两个定点A、B分别在对称轴的上、下两侧,F为抛物线的焦点,并且
,
.
(1)求直线AB的方程.
(2)在抛物线AOB这段曲线上求一点P,使
的面积最大,并求这个最大面积.
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0.99难度 解答题 更新时间:2011-04-11 04:10:06
答案(点此获取答案解析)
同类题1
给出定理:在圆锥曲线中,
是抛物线
的一条弦,
是
的中点,过点
且平行于
轴的直线与抛物线的交点为
.若
两点纵坐标之差的绝对值
,则
的面积
,试运用上述定理求解以下各题:
(1)若
,
所在直线的方程为
,
是
的中点,过
且平行于
轴的直线与抛物线
的交点为
,求
;
(2)已知
是抛物线
的一条弦,
是
的中点,过点
且平行于
轴的直线与抛物线的交点为
,
分别为
和
的中点,过
且平行于
轴的直线与抛物线
分别交于点
,若
两点纵坐标之差的绝对值
,求
和
;
(3)请你在上述问题的启发下,设计一种方法求抛物线:
与弦
围成成的“弓形”的面积,并求出相应面积.
同类题2
过抛物线y
2
=2px(p>0)的焦点F的直线与抛物线相交于M、N两点,自M、N向准线
l
作垂线,垂足分别为M
1
、N
1
.
(1)求
;
(2)记△FMM
1
、△FM
1
N
1
、△FNN
1
的面积分别为
、
、
,求
同类题3
已知
为抛物线
的焦点,点
在该抛物线上且位于
轴的两侧,而且
为坐标原点),若
与
的面积分别为
和
,则
最小值是( )
A.
B.
C.
D.
同类题4
已知过抛物线
焦点
的直线
交其于
两点,
为坐标原点.若
,则
的面积为_________.
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