题库 高中数学
题干
已知
，直线
，
为平面上的动点，过点作
的垂线，垂足为点
，且
．
（1）求动点的轨迹
的方程；
（2）过点
的直线交轨迹于
两点，点O是直角坐标系的原点，求
面积的最小值，并求出当
的面积取到最小值时直线的方程．
，直线，为平面上的动点，过点作的垂线，垂足为点，且．（1）求动点
的轨迹的方程；（2）过点
的直线交轨迹于两点，点O是直角坐标系的原点，求面积的最小值，并求出当的面积取到最小值时直线的方程．答案(点此获取答案解析）
轴上的抛物线被直线
截得的弦长为
，求抛物线的方程.
中，已知定点
，点
在
轴上运动，点
在
轴上运动，点
为坐标平面内的动点，且满足
，
.
的方程；
（其中
）作切线交直线
于点
，连结
并延长交直线
，求当
面积取最小值时切点
的横坐标.
中，过点
的动圆恒与
轴相切，
为该圆的直径，设点
的轨迹为曲线
.
的任意直线
与曲线
，
为
的中点，过点
轴的平行线交曲线
，
，除
与
，
，M点的轨迹为曲线C。
的焦点为F，准线为l，A为C上一点，已知以F为圆心，FA为半径的圆F交l于M.N点.
，
的面积为
，求抛物线方程；
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