题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）
已知曲线
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
（1）求曲线的方程；
（2）曲线在点
处的切线
与
轴交于点
.直线
分别与直线及
轴交于点
，以
为直径作圆
，过点作圆的切线，切点为
，试探究：当点在曲线上运动（点与原点不重合）时，线段
的长度是否发生变化？证明你的结论.
已知曲线
上的点到点的距离比它到直线的距离小2.（1）求曲线
的方程；（2）曲线
在点处的切线与轴交于点.直线分别与直线及轴交于点，以为直径作圆，过点作圆的切线，切点为，试探究：当点在曲线上运动（点与原点不重合）时，线段的长度是否发生变化？证明你的结论.答案(点此获取答案解析）
和双曲线
有相同焦点
，且它们的离心率分别为
，设点
是
，则
的最小值为______.
的焦点为
，过焦点
与抛物线
交于
两点，且
点在
点上方，
点与
轴对称.
过某一定点
；
为直径的圆过
，求
的内切圆与
的外接圆的半径之比.
为坐标原点，
是抛物线
：
的焦点，
是抛物线
.
的直线
，使得抛物线
与抛物线
的焦点为圆心，3为半径的圆与直线
相交所得的弦长为（ ）
的左、右焦点分别为
，上顶点为A,过点A与
垂直的直线交
轴负半轴于点Q，且
，若过
三点的圆恰好与直线
相切.
作斜率为
的直线
与椭圆C交于M,N两点.
的面积为
时，求直线
轴上的点
与点M,N构成以MN为底边的等腰三角形，试求
的取值范围,