题库 高中数学
题干
（本小题满分12分）
已知曲线
上的点到点
的距离比它到直线
的距离小2.
（1）求曲线的方程；
（2）曲线在点
处的切线
与
轴交于点
.直线
分别与直线及
轴交于点
，以
为直径作圆
，过点作圆的切线，切点为
，试探究：当点在曲线上运动（点与原点不重合）时，线段
的长度是否发生变化？证明你的结论.
已知曲线
上的点到点的距离比它到直线的距离小2.（1）求曲线
的方程；（2）曲线
在点处的切线与轴交于点.直线分别与直线及轴交于点，以为直径作圆，过点作圆的切线，切点为，试探究：当点在曲线上运动（点与原点不重合）时，线段的长度是否发生变化？证明你的结论.答案(点此获取答案解析）
为抛物线
上一点，且在第一象限，过点
垂直该抛物线的准线于点
为抛物线的焦点,
为坐标原点, 若四边形
的四个顶点在同一个圆上,则该圆的方程为_______
（
为参数）及抛物线
，当
时，求
的取值范围．
：
的焦点
到其准线
的距离为2，过焦点且倾斜角为
的直线与抛物线交于
，
两点，若
，
，垂足分别为
，
，则
的面积为（ ）
为坐标原点，
是抛物线
：
的焦点，
是抛物线
.
的直线
，使得抛物线
与抛物线
由方程到
确定，对于函数
给出下列命题：
，都有
恒成立：
，使得
且
同时成立；
恒成立；
，
恒成立.其中正确的命题共有( )