甲、乙两位同学分别做下面这道题目：在平面直角坐标系中，动点到的距离比到轴的距离大，求的轨迹.甲同学的解法是：解：设的坐标是，则根据题意可知
，化简得；①当时，方程可变为；②这表示的是端点在原点、方向为轴正方向的射线，且不包括原点；③当时，方程可变为；④这表示以为焦点，以直线为准线的抛物线；⑤所以的轨迹为端点在原点、方向为轴正方向的射线，且不包括原点和以为焦点，以直线为准线的抛物线. 乙同学的解法是：解：因为动点到的距离比到轴的距离大. ①如图，过点作轴的垂线，垂足为. 则.设直线与直线的交点为，则； ②即动点到直线的距离比到轴的距离大；③所以动点到的距离与到直线的距离相等；④所以动点的轨迹是以为焦点，以直线为准线的抛物线；⑤甲、乙两位同学中解答错误的是________（填“甲”或者“乙”），他的解答过程是从_____处开始出错的（请在横线上填写① 、②、③、④ 或⑤ ）.

已知曲线上的任一点到点的距离减去它到轴的距离的差都是1.
（1）求曲线的方程；
（2）设直线与曲线交于，两点，若对于任意都有，求的取值范围.

已知动圆与直线相切，且与圆外切.
（1）求动圆圆心轨迹的方程；
（2）若直线：与曲线交于两点，且曲线上存在两点关于直线对称，求实数的取值范围及的取值范围.

若抛物线的焦点是,准线是,点是抛物线上一点,则经过点、且与相切的圆共

A．个

B．个

C．个

D．个

已知一动圆P与定圆外切，且与直线相切，记动点P的轨迹为曲线E．
（1）求曲线E的方程；
（2）过点作直线l与曲线E交于不同的两点B、C，设BC中点为Q，问：曲线E上是否存在一点A，使得恒成立？如果存在，求出点A的坐标；如果不存在，说明理由．