题库 高中数学
题干
如图，在正方形
中，
为坐标原点，点
的坐标为
，点
的坐标为
，分别将线段
和
十等分，分点分别记为
和
，连接
，过
作
轴的垂线与交于点
．
（1）求证：点都在同一条抛物线上，并求抛物线
的方程；
（2）过点作直线
与抛物线E交于不同的两点
, 若
与
的面积之比为4:1，求直线的方程．
中，为坐标原点，点的坐标为，点的坐标为，分别将线段和十等分，分点分别记为和，连接，过作轴的垂线与交于点．（1）求证：点
都在同一条抛物线上，并求抛物线的方程；（2）过点
作直线与抛物线E交于不同的两点, 若与的面积之比为4:1，求直线的方程．答案(点此获取答案解析）
中，已知点
，动点
到点
的距离比到
轴的距离大1个单位长度.
；
与曲线
，
两点，且
，求直线
，定直线
，动点
到点
的距离比点
的距离小1.
的直线
，求直线
，动圆
过点
且与直线
相切.则动圆圆心
过点
且和直线
：
相切．
的方程；
，若过点
的直线与轨迹
，
两点，求证：直线
，
的斜率之和为定值．
的正四面体
中，动点
在侧面
内，
底面
，垂足为
，若
，则
长度的最小值为
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