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已知椭圆
的一个焦点与抛物线
的焦点重合，且抛物线的准线被椭圆
截得的弦长为1，
是直线
上一点，过点
且与
垂直的直线交椭圆于
两点.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设直线
的斜率分别为
，求证：成等差数列.
的一个焦点与抛物线的焦点重合，且抛物线的准线被椭圆截得的弦长为1，是直线上一点，过点且与垂直的直线交椭圆于两点.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设直线
的斜率分别为，求证：成等差数列.
右顶点且斜率为2的直线，与该双曲线的右支交于两点，则此双曲线离心率的取值范围为已知抛物线
的焦点为
，
是抛物线上横坐标不相等的两点，若
的垂直平分线与
轴的交点是（3,0），则
的最大值为（ ）
的焦点为，是抛物线上横坐标不相等的两点，若的垂直平分线与轴的交点是（3,0），则的最大值为（ ）| A．2 | B．4 | C．6 | D．10 |
的左、右焦点分别为
，
是
上的点，
，
，则椭圆
已知椭圆C：
的左、右焦点分别为
，
且离心率为
，过左焦点的直线l与C交于A，B两点，
的周长为
．
求椭圆C的方程；
当的面积最大时，求l的方程．
的左、右焦点分别为，且离心率为，过左焦点的直线l与C交于A，B两点，的周长为．求椭圆C的方程；当的面积最大时，求l的方程．如图，已知
，
为椭圆
短轴的两个端点，且椭圆的离心率为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）若经过点
的直线
与椭圆的另一个交点记为
，经过原点
且与
垂直的直线记为
，且直线与直线的交点记为
，证明：
是定值，并求出这个定值．
，为椭圆短轴的两个端点，且椭圆的离心率为．（1）求椭圆
的方程；（2）若经过点
的直线与椭圆的另一个交点记为，经过原点且与垂直的直线记为，且直线与直线的交点记为，证明：是定值，并求出这个定值．
的左、右焦点为
、
，过点
与双曲线
的左支交于
、
两点，
的面积是
面积的三倍，
，则双曲线已知双曲线C：
＝1（a＞0，b＞0）的左右焦点为F1，F2过点F1的直线l与双曲线C的左支交于AB两点，△BF1F2的面积是△AF1F2面积的三倍，∠F1AF2＝90°，则双曲线C的离心率为（ ）
＝1（a＞0，b＞0）的左右焦点为F1，F2过点F1的直线l与双曲线C的左支交于AB两点，△BF1F2的面积是△AF1F2面积的三倍，∠F1AF2＝90°，则双曲线C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
的焦点到渐近线的距离为( )
，过点
的直线
分别交
于相异的两点
，直线
恒过点
．
；
轴交于
两点，点
，求
.