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的中心为坐标原点
，其左､右焦点分别为
，上，下顶点分别为
，已知点
在椭圆
，取线段
的中点
，若
，则
_________.
的离心率为（ ）
为焦点的椭圆过点
.
，线段
的垂直平分线
交椭圆于
两点，求
的面积.
的左､右焦点分别为
，过坐标原点作一条斜率
的直线交椭圆
于两点
，则四边形
的周长为___________.
表示焦点在
轴上的椭圆，则
的取值范围是（ ）
有共同焦点，且过点
的双曲线方程，并且求出这条双曲线的实轴长､焦距､离心率以及渐近线方程．
(a＞0，b＞0)的一条渐近线方程为
，且与椭圆
有公共焦点，则C的方程为（ ）
的焦点为F，准线为l，点P为抛物线上一点，
，垂足为A，若直线AF的斜率为
，则
等于（ ）
如图所示，已知A、B、C是长轴长为4的椭圆E上的三点，点A是长轴的一个端点，BC过椭圆中心O，且
，
.
（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设
是以原点为圆心，短轴长为半径的圆，过椭圆E上异于其顶点的任一点P，作的两条切线，切点分别为M，N，若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m，n，试计算
的值是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
，.（Ⅰ）求椭圆E的方程；
（Ⅱ）设
是以原点为圆心，短轴长为半径的圆，过椭圆E上异于其顶点的任一点P，作的两条切线，切点分别为M，N，若直线MN在x轴、y轴上的截距分别为m，n，试计算的值是否为定值？如果是，请给予证明；如果不是，请说明理由.
为坐标原点，抛物线
与直线
相交于
两点．
；
的面积等于
时，求实数
的值．