题库 高中数学
题干
设椭圆
，过点
的直线
分别交
于相异的两点
，直线
恒过点
．
（1）证明：直线的斜率之和为
；
（2）设直线分别与
轴交于
两点，点
，求
.
，过点的直线分别交于相异的两点，直线恒过点．（1）证明：直线
的斜率之和为；（2）设直线
分别与轴交于两点，点，求.答案(点此获取答案解析）
(a>b>0)的左、右焦点分别为
，离心率为
，过焦点
且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为1．
，直线MB的斜率为
，证明
为定值，并求出该定值.
1（a＞b＞0）的一个顶点与抛物线C：x2＝4
y的焦点重合，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，且离心率e
且过椭圆右焦点F2的直线l与椭圆C交于M、N两点．
2．若存在，求出直线l的方程；若不存在，说明理由．
为定值．
上的点到左焦点的最短距离为
，长轴长为
.
的标准方程；
两点，问：在
轴上是否存在定点
，使得
为定值？若存在，试求出点
的左、右顶点分别为
，左焦点为
，点
为椭圆
上任一点，若直线
与
的斜率之积为
，且椭圆
.
交直线
于
两点，过左焦点
为直径的圆的切线.问切线长是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由.
的一条直径是椭圆
的长轴，过椭圆
上一点
的动直线
与圆
相交于点
，弦
的最小值为
.
是椭圆
是
轴上的一定点，直线
的方程为
，若点
，求定点
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