题库 高中数学
题干
设椭圆
，过点
的直线
分别交
于相异的两点
，直线
恒过点
．
（1）证明：直线的斜率之和为
；
（2）设直线分别与
轴交于
两点，点
，求
.
，过点的直线分别交于相异的两点，直线恒过点．（1）证明：直线
的斜率之和为；（2）设直线
分别与轴交于两点，点，求.答案(点此获取答案解析）
，三角形
的三个顶点都在椭圆
上，设它的三边
中点分别为
，且三边所在直线的斜率分别为
（均不为0），
为坐标原点，若直线
的斜率之和为1，则
（ ）
的左、右顶点分别为
是椭圆上不同于
、
的一点，直线
、
的倾斜角分别为
、
，则
左、右焦点
的动直线
相交于
点，与椭圆
分别交于
与
不同四点，直线
的斜率
满足
．已知当
与
轴重合时，
，
.
，使得
为定值？若存在，求出
的坐标分别为
，
，直线
相交于点
,且它们的斜率之积是
的轨迹方程；
作两条互相垂直的射线，与点
两点.试判断点
的距离是否为定值.若是请求出这个定值，若不是请说明理由.
过点M（2，0），且右焦点为F（1，0），过F的直线l与椭圆C相交于A、B两点．设点P（4，3），记PA、PB的斜率分别为k1和k2．
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