题库 高中数学
题干
设椭圆
，过点
的直线
分别交
于相异的两点
，直线
恒过点
．
（1）证明：直线的斜率之和为
；
（2）设直线分别与
轴交于
两点，点
，求
.
，过点的直线分别交于相异的两点，直线恒过点．（1）证明：直线
的斜率之和为；（2）设直线
分别与轴交于两点，点，求.答案(点此获取答案解析）
的左、右焦点为
，
，左、右顶点为
，
，过
交
于
，
两点(异于
的周长为
，且直线
与
的斜率之积为
，则
与
，
两点连线的斜率之积为
，点
，过点
的直线交曲线
，
两点.
，
的斜率分别为
，
，试判断
是否为定值？若是，求出这个值；若不是，请说明理由.
的左焦点为
，过点F做x轴的垂线交椭圆于A，B两点，且
．
的倾斜角互补，问直线MN的斜率是否为定值?若是，求出这个定值；若不是，请说明理由．
和
（
，
），从大椭圆两个顶点分别向小椭圆引切线
、
，若
，则椭圆的离心率为（ ）
是椭圆
长轴的两个端点，
，则
______；
，则
，则
长轴的两个端点，
为椭圆上任意一点，则
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