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已知
，
分别是双曲线
的左、右焦点，过的直线与圆
相切且分别交双曲线的左、右两支于
、
两点，若
，则双曲线的渐近线方程为（ ）
，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与圆相切且分别交双曲线的左、右两支于、两点，若，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
已知曲线
上任意一点
到直线
：
的距离是它到点
距离的2倍；曲线
是以原点为顶点，
为焦点的抛物线.
（1）求，的方程；
（2）设过点的动直线与曲线相交于
，
两点，分别以，为切点引曲线的两条切线
，
，设，相交于点
.连接
的直线交曲线于
，
两点.
（i）求证：
；
（ii）求
的最小值.
上任意一点到直线：的距离是它到点距离的2倍；曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线.（1）求
，的方程；（2）设过点
的动直线与曲线相交于，两点，分别以，为切点引曲线的两条切线，，设，相交于点.连接的直线交曲线于，两点.（i）求证：
；（ii）求
的最小值.已知椭圆
的短轴长等于
，离心率为
.
（1）求椭圆C的方程；
（2）设О为坐标原点，过右焦点F的直线与椭圆C交于A、B两点（A、B不在x轴上），若
，求四边形AOBE面积S的最大值.
的短轴长等于，离心率为.（1）求椭圆C的方程；
（2）设О为坐标原点，过右焦点F的直线与椭圆C交于A、B两点（A、B不在x轴上），若
，求四边形AOBE面积S的最大值.
的焦点作直线交抛物线于
两点，如果
，那么
已知双曲线
的右焦点为
，
是坐标原点，若存在直线
过点交双曲线C的右支于
两点，使得
，则双曲线的离心率e的取值范围是___________ ．
的右焦点为，是坐标原点，若存在直线 过点
交双曲线C的右支于两点，使得，则双曲线的离心率e的取值范围是已知椭圆
的离心率为
，以椭圆的上焦点
为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线
截得的弦长为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆左顶点做两条互相垂直的直线
，
，且分别交椭圆于
，
两点（，不是椭圆的顶点），探究直线
是否过定点，若过定点则求出定点坐标，否则说明理由.
的离心率为，以椭圆的上焦点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线截得的弦长为.（1）求椭圆的方程；
（2）过椭圆左顶点做两条互相垂直的直线
，，且分别交椭圆于，两点（，不是椭圆的顶点），探究直线是否过定点，若过定点则求出定点坐标，否则说明理由.
的离心率为
，点(4，1)在双曲线上，则该双曲线的方程为
如图，已知抛物线
的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方的点，点A到抛物线准线的距离等于5，过点A作AB垂直于y轴，垂足为点B，OB的中点为M.
(1)求抛物线的方程；
(2)过点M作MN⊥ FA，垂足为N，求点N的坐标.
的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方的点，点A到抛物线准线的距离等于5，过点A作AB垂直于y轴，垂足为点B，OB的中点为M. (1)求抛物线的方程；
(2)过点M作MN⊥ FA，垂足为N，求点N的坐标.
中，抛物线
的焦点为
，
，点
在抛物线上，则
的最小值为___________.已知抛物线
的焦点为F，过点
的直线交抛物线于AB两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点C，D，设直线AB，D的斜率分别为
，
，则
（ ）
的焦点为F，过点的直线交抛物线于AB两点，直线AF，BF分别与抛物线交于点C，D，设直线AB，D的斜率分别为，，则（ ）A． | B．2 | C．1 | D． |