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已知抛物线
的焦点为
F
,过点
的直线交抛物线于
AB
两点,直线
AF
,
BF
分别与抛物线交于点
C
,
D
,设直线
AB
,
D
的斜率分别为
,
,则
( )
A.
B.2
C.1
D.
上一题
下一题
0.99难度 单选题 更新时间:2020-02-19 11:40:12
答案(点此获取答案解析)
同类题1
已知抛物线
的焦点为
F
,点
,点
B
在抛物线
C
上,且满足
(
O
为坐标原点).
(1)求抛物线
C
的方程;
(2)过焦点
F
任作两条相互垂直的直线
l
与
,直线
l
与抛物线
C
交于
P
,
Q
两点,直线
与抛物线
C
交于
M
,
N
两点,
的面积记为
,
的面积记为
,求证:
为定值.
同类题2
过抛物线
C
:
上一点
作两条直线分别与抛物线相交于
M
,
N
两点,连接
MN
,若直线
MN
,
PM
,
PN
与坐标轴都不垂直,且它们的斜率满足
,
,则直线
为坐标原点
的斜率为
A.3
B.2
C.1
D.
同类题3
如图,已知抛物线
经过点
,过点
的直线
与抛物线
有两个不同的交点
、
.
(1)求直线
的斜率的取值范围;
(2)设
为原点,直线
交
轴于
,直线
交
轴于
,
,
,求证:
为定值.
同类题4
已知抛物线
上一点
到焦点
F
的距离
,倾斜角为
α
的直线经过焦点
F
,且与抛物线交于两点
A
、
B
.
(1)求抛物线的标准方程及准线方程;
(2)若
α
为锐角,作线段
AB
的中垂线
m
交
x
轴于点
P
.证明:
.
同类题5
已知直线
经过抛物线
的焦点且与此抛物线交于
两点,
,直线
与抛物线
交于
两点,且
两点在
轴的两侧.
(1)证明:
为定值;
(2)求直线
的斜率的取值范围;
(3)已知函数
在
处取得最小值
,求线段
的中点
到点
的距离的最小值(用
表示)
相关知识点
平面解析几何
圆锥曲线
直线与圆锥曲线的位置关系
抛物线中的定点、定值
抛物线中的定值问题