- 集合与常用逻辑用语
- 函数与导数
- 三角函数与解三角形
- 平面向量
- 数列
- 不等式
- 空间向量与立体几何
- 平面解析几何
- 直线与方程
- 圆与方程
- + 圆锥曲线
- 曲线与方程
- 椭圆
- 双曲线
- 抛物线
- 直线与圆锥曲线的位置关系
- 圆锥曲线的统一定义
- 计数原理与概率统计
- 推理与证明
- 算法与框图
- 复数
- 几何证明选讲
- 不等式选讲
- 矩阵与变换
- 初中衔接知识点
- 竞赛知识点
设点
、
,动点
满足
,
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)过定点
作直线
交曲线
于
、
两点.设
为坐标原点,若直线
与
轴垂直,求
面积的最大值;
(3)设
,在
轴上,是否存在一点
,使直线
和
的斜率的乘积为非零常数?若存在,求出点
的坐标和这个常数;若不存在,说明理由.






(1)求曲线

(2)过定点









(3)设






用细钢管焊接而成的花坛围栏构件如图所示,它的外框是一个等腰梯形PQRS,内部是一段抛物线和一根横梁,抛物线的顶点与梯形上底中点是焊接点O,梯形的腰紧靠在抛物线上,两条腰的中点是梯形的腰、抛物线以及横梁的焊接点A,B,抛物线与梯形下底的两个焊接点为C,D,已知梯形的高是40厘米,C,D两点间的距离为40厘米.

(1)求横梁AB的长度;
(2)求梯形外框的用料长度;
(注:细钢管的粗细等因素忽略不计,结果精确到1厘米)

(1)求横梁AB的长度;
(2)求梯形外框的用料长度;
(注:细钢管的粗细等因素忽略不计,结果精确到1厘米)
已知
的周长为
且点
,
的坐标分别是
,
,动点
的轨迹为曲线
.
(1)求曲线
的方程;
(2)直线
过点
,交曲线
于
,
两点,且
为
的中点,求直线
的方程.








(1)求曲线

(2)直线








在平面直角坐标系xOy中,已知椭圆C的方程为
,设AB是过椭圆C中心O的任意弦,l是线段AB的垂直平分线,M是l上与O不重合的点.

(1)求以椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程;
(2)若
,当点A在椭圆C上运动时,求点M的轨迹方程;
(3)记M是l与椭圆C的交点,若直线AB的方程为
,当
面积取最小值时,求直线AB的方程;


(1)求以椭圆的焦点为顶点,顶点为焦点的双曲线方程;
(2)若

(3)记M是l与椭圆C的交点,若直线AB的方程为

