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是抛物线
上两点，线段
的垂直平分线与
轴有唯一的交点
.
；
的焦点
，且
，求
.
(
)的左右焦点分别为
，
，直线
过点
，
两点，若
，
，则双曲线
的离心率为_____.
的左焦点为
，点
在椭圆
上且位于第一象限，
为坐标原点，若线段
的中点
满足
，则直线
已知椭圆
(
)的上顶点为
，左焦点为
，离心率为
，直线
与圆
相切.
（1）求椭圆
的标准方程；
（2）设过点且斜率存在的直线
与椭圆相交于
两点，线段的垂直平分线交
轴于点
，试判断
是否为定值？并说明理由.
()的上顶点为，左焦点为，离心率为，直线与圆相切.（1）求椭圆
的标准方程；（2）设过点
且斜率存在的直线与椭圆相交于两点，线段的垂直平分线交轴于点，试判断是否为定值？并说明理由.
的右顶点为
，抛物线
的焦点为
．若在
的渐近线上存在点
，使得
，则
的离心率
，且其虚轴长为8，则双曲线
的方程为
的直线l与抛物线E：
交于点A，
若弦AB的中点为M，求直线l的方程；
设O为坐标原点，
，求
．
在椭圆
上，
的右焦点为
，点
在圆
上，则
的最小值为（ ）
的离心率为e，长轴为AB，短轴为C
若W的一个焦点为
，
，求W的方程；
若
，
，求W的方程．已知椭圆
的离心率为
，长轴长为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）点
是以长轴为直径的圆
上一点，圆在点处的切线交直线
于点
，求证：过点且垂直于直线
的直线
过椭圆的右焦点．
的离心率为，长轴长为．（1）求椭圆
的方程；（2）点
是以长轴为直径的圆上一点，圆在点处的切线交直线于点，求证：过点且垂直于直线的直线过椭圆的右焦点．