题库 高中数学
题干
已知曲线
上任意一点
到直线
：
的距离是它到点
距离的2倍；曲线
是以原点为顶点，
为焦点的抛物线.
（1）求，的方程；
（2）设过点的动直线与曲线相交于
，
两点，分别以，为切点引曲线的两条切线
，
，设，相交于点
.连接
的直线交曲线于
，
两点.
（i）求证：
；
（ii）求
的最小值.
上任意一点到直线：的距离是它到点距离的2倍；曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线.（1）求
，的方程；（2）设过点
的动直线与曲线相交于，两点，分别以，为切点引曲线的两条切线，，设，相交于点.连接的直线交曲线于，两点.（i）求证：
；（ii）求
的最小值.答案(点此获取答案解析）
．
、
的坐标分别是
，
，直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积为
.
的直线
交动点
、
两点，且
为线段
依次满足
的轨迹；
作直线
交以
为焦点的椭圆于
两点，线段
的中点到
轴的距离为
，且直线
的坐标为
，是否存在椭圆上的点
及以
都相切，如存在，求出
中，
，AC，AB边上的中线长之和等于9．
，M是圆B：
（B为圆心）上一动点，线段AM的垂直平分线交MB于P，则点P的轨迹方程是（ ）
