题库 高中数学
题干
已知曲线
上任意一点
到直线
：
的距离是它到点
距离的2倍；曲线
是以原点为顶点，
为焦点的抛物线.
（1）求，的方程；
（2）设过点的动直线与曲线相交于
，
两点，分别以，为切点引曲线的两条切线
，
，设，相交于点
.连接
的直线交曲线于
，
两点.
（i）求证：
；
（ii）求
的最小值.
上任意一点到直线：的距离是它到点距离的2倍；曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线.（1）求
，的方程；（2）设过点
的动直线与曲线相交于，两点，分别以，为切点引曲线的两条切线，，设，相交于点.连接的直线交曲线于，两点.（i）求证：
；（ii）求
的最小值.答案(点此获取答案解析）
x+m与（1）中的轨迹E有两个不同的交点，求m的取值范围．
，
，点P是平面内的动点，且
，记动点P的轨迹是W.
与x轴交于C，D两点，过圆上一动点K（异于C，D点）作两条直线KC，KD分别交轨迹W于G，H，M，N四点.设四边形GMHN面积为S，求
的取值范围.
，
，
.
是曲线
上任意一点，若满足
恒成立.
的直线与曲线
两点，过点
垂直的直线与曲线
两点，若
，求直线
上任取一点
，过点
轴的垂线段
，
为垂足，当点
的轨迹为曲线
的直线
与曲线
， 点
在线段
的垂直平分线上，且
，求
的值
，动圆
与定圆
：
相外切，与
：
相内切，则
的最大值为（ ）
