题库 高中数学
题干
已知曲线
上任意一点
到直线
：
的距离是它到点
距离的2倍；曲线
是以原点为顶点，
为焦点的抛物线.
（1）求，的方程；
（2）设过点的动直线与曲线相交于
，
两点，分别以，为切点引曲线的两条切线
，
，设，相交于点
.连接
的直线交曲线于
，
两点.
（i）求证：
；
（ii）求
的最小值.
上任意一点到直线：的距离是它到点距离的2倍；曲线是以原点为顶点，为焦点的抛物线.（1）求
，的方程；（2）设过点
的动直线与曲线相交于，两点，分别以，为切点引曲线的两条切线，，设，相交于点.连接的直线交曲线于，两点.（i）求证：
；（ii）求
的最小值.答案(点此获取答案解析）
．
．
，若λ∈
，1），求直线AB的斜率k的取值范围．
,右顶点为
.
是椭圆上的动点，过
求线段
的中点
的轨迹方程；
，
是坐标轴上两点，动点
满足直线
与
的斜率之积为
（其中
为常数，且
）.记
.
斜率为
的直线与曲线
，点
在曲线
，若
，求
的取值范围.