如图，已知抛物线的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方的点，点A到抛物线准线的距离等于5，过点A作AB垂直于y轴，垂足为点B，OB的中点为M.(1)_刷题宝

题干

如图，已知抛物线

的焦点为F，A是抛物线上横坐标为4，且位于x轴上方的点，点A到抛物线准线的距离等于5，过点A作AB垂直于y轴，垂足为点B，OB的中点为M.

(1)求抛物线的方程；
(2)过点M作MN⊥ FA，垂足为N，求点N的坐标.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2020-02-19 11:40:18

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同类题1

已知圆(x-2)²+y²=4,则过抛物线y²=4x焦点的直线与已知圆相交的最短弦长等于____.

同类题2

上一点，经过点

两点（不同于点

分别交直线

.
（1）求抛物线方程及其焦点坐标，准线方程；
（2）若

的方程；
（3）已知

为原点，求证：

同类题3

已知点A（0，1），抛物线C：y²＝ax（a＞0）的焦点为F，连接FA，与抛物线C相交于点M，延长FA，与抛物线C的准线相交于点N，若|FM|：|MN|＝1：2，则实数a的值为_____．

同类题4

的焦点，点

是抛物线上的点，且

是抛物线上的动点，抛物线在

处的切线交于点

.

（1）求抛物线的方程；
（2）设直线

的斜率分别为

的面积为32，求证：

同类题5

已知抛物线

轴的交点为

的方程为__________．

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