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中，底面
是矩形，
是
的中点，
平面
，
．
）求
与平面
所成角的正弦．
）求二面角
的余弦值．
如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
，
.
（1）求直线
与平面
所成角的正弦值.
（2）在棱
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，，，，，.（1）求直线
与平面所成角的正弦值.（2）在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
中，
平面
，
，
，
为
上一点，
，
，
分别为
，
的中点.
；
与平面
所成角的余弦值.
中，
，
分别是
的中点，则异面直线
与所成的角为（ ）
如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝t，建立如图所示的空间直角坐标系O—xyz．
（1）若t＝1，求异面直线AC1与A1B所成角的大小；
（2）若t＝5，求直线AC1与平面A1BD所成角的正弦值；
（3）若二面角A1—BD—C的大小为120°，求实数t的值.
（1）若t＝1，求异面直线AC1与A1B所成角的大小；
（2）若t＝5，求直线AC1与平面A1BD所成角的正弦值；
（3）若二面角A1—BD—C的大小为120°，求实数t的值.
如图，在正三棱柱
中，底面
的边长为2，侧棱长为4，
是线段
上一点，
是线段
的中点，
为
的中点.以
为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系
.
（1）若
，求直线和平面
所成角的正弦值；
（2）若二面角
的正弦值为
，求
的长.
中，底面的边长为2，侧棱长为4，是线段上一点，是线段的中点，为的中点.以为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系.（1）若
，求直线和平面所成角的正弦值；（2）若二面角
的正弦值为，求的长.
的底面为等腰梯形, 
, 垂足为
是四棱锥的高,
为
中点,设
；
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中,底面
是等腰梯形,
,
,
是线段
的中点,
平面
平面
；
,求平面
和平面
中,
．
的长．
，求二面角
的余弦值．已知四棱锥P－ABCD的底面为等腰梯形, AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H, PH是四棱锥的高,E为AD中点,设
1)证明：PE⊥BC；
2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．
1)证明：PE⊥BC；
2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．