题库 高中数学
题干
如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝t，建立如图所示的空间直角坐标系O—xyz．
（1）若t＝1，求异面直线AC1与A1B所成角的大小；
（2）若t＝5，求直线AC1与平面A1BD所成角的正弦值；
（3）若二面角A1—BD—C的大小为120°，求实数t的值.
（1）若t＝1，求异面直线AC1与A1B所成角的大小；
（2）若t＝5，求直线AC1与平面A1BD所成角的正弦值；
（3）若二面角A1—BD—C的大小为120°，求实数t的值.
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，
则向量
与
的夹角为________.
中，
．
求两条异面直线
与
所成角的余弦值；
求直线
所成角的正弦值．
中，
，
，
为
的中点，线段
上的点
满足
，若向量
与
的夹角小于
，求实数
的取值范围.
是圆心为
半径为
的半圆弧上从点
数起的第一个三等分点，点
是圆心为
半径为
的半圆弧的中点，
、
分别是两个半圆的直径，
，直线
与两个半圆所在的平面均垂直，直线
共面.
的体积；
与
所成角的余弦值.