如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB＝1，AA1＝t，建立如图所示的空间直角坐标系O—xyz．（1）若t＝1，求异面直线AC1与A1B所成角的大小_刷题宝

题干

如图，在正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AB＝1，AA₁＝t，建立如图所示的空间直角坐标系O—xyz．
（1）若t＝1，求异面直线AC₁与A₁B所成角的大小；
（2）若t＝5，求直线AC₁与平面A₁BD所成角的正弦值；
（3）若二面角A₁—BD—C的大小为120°，求实数t的值.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-07-09 10:38:34

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同类题1

如图，在四棱锥

（1）证明：

；
（2）求直线

所成角的正弦值；
（3）若

上一点，满足

，求二面角

的余弦值．

同类题2

被嘉定著名学者钱大昕赞誉为“国朝算学第一”的清朝数学家梅文鼎曾创造出一类“方灯体”，“灯者立方去其八角也”，如图所示，在棱长为

为棱上的四等分点.

（1）求该方灯体的体积；
（2）求直线

的所成角；
（3）求直线

的所成角．

同类题3

如图，在正三棱柱

中，所有棱长都等于

.

的中点时，
①求异面直线

所成角的余弦值；
②求二面角

的正弦值；
（2）当点

上（包括两个端点）运动时，求直线

所成角的正弦值的取值范围.

同类题4

在四棱锥P-ABCD中，PD⊥底面ABCD，底面ABCD为正方形，AB=1，PD=2，则异面直线PA与BD所成角的余弦值为（　　）

同类题5

已知正方体

，E，F分别是

和CD的中点.
（1）求异面直线AE与

所成的角的大小；
（2）求证：

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