题库 高中数学
题干
如图，在正三棱柱
中，底面
的边长为2，侧棱长为4，
是线段
上一点，
是线段
的中点，
为
的中点.以
为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系
.
（1）若
，求直线和平面
所成角的正弦值；
（2）若二面角
的正弦值为
，求
的长.
中，底面的边长为2，侧棱长为4，是线段上一点，是线段的中点，为的中点.以为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系.（1）若
，求直线和平面所成角的正弦值；（2）若二面角
的正弦值为，求的长.答案(点此获取答案解析）
中，
平面
.
，
，
.点
是
与
的交点，点
在线段
上且
. 
平面
；
与平面
所成角的正弦值；
的正切值.
中，底面
是矩形，
平面
，
，E为
的中点．
与平面
的大小，（结果用反三角函数值表示）
中，
平面ABCD底面
是边长为2的正方形， 
为
的中点，
为
的中点.
是边长为2的正方形，
，
，
．
平面
；
与平面
所成角的正弦值．
，
，平面
平面
，且
，
．
平面
与平面
所成角的正弦值．