题库 高中数学
题干
如图，在正三棱柱
中，底面
的边长为2，侧棱长为4，
是线段
上一点，
是线段
的中点，
为
的中点.以
为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系
.
（1）若
，求直线和平面
所成角的正弦值；
（2）若二面角
的正弦值为
，求
的长.
中，底面的边长为2，侧棱长为4，是线段上一点，是线段的中点，为的中点.以为正交基底，建立如图所示的空间直角坐标系.（1）若
，求直线和平面所成角的正弦值；（2）若二面角
的正弦值为，求的长.答案(点此获取答案解析）
中，
是以
为斜边的直角三角形，
，
，
，
．
，使得
平面
，请确定点
平面
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，
，
，
，
，
.
，求直线
与平面
所成角的正弦值；
的大小为
，求实数
的值.
中，
，平面
平面
，
于点
，
，
，
．
为直角三角形；
与平面
中，底面
是边长为2的菱形，
.
,且
平面
，点
分别是线段
上的中点，
在
上.且
.
平面
；
与平面