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我们把平面内与直线垂直的非零向量称为直线的法向量，在平面直角坐标系中，过动点
，法向量为
的直线的点法式方程为
，化简得
，类比上述方法，在空间直角坐标系中，经过点
，且法向量为
的平面的点法式方程应为（ ）
，法向量为的直线的点法式方程为，化简得，类比上述方法，在空间直角坐标系中，经过点，且法向量为的平面的点法式方程应为（ ）A． | B． |
C． | D． |
如图，在三棱锥
中，
两两垂直，
，平面
平面
，且
与棱
分别交于
三点．
（1）过
作直线
，使得
，
，请写出作法并加以证明；
（2）若α将三梭锥P﹣ABC分成体积之比为8：19的两部分（其中，四面体P1A1B1C的体积更小），D为线段B1tC的中点，求直线P1D与平面PA1B1所成角的正弦值．
中，两两垂直，，平面平面，且与棱分别交于三点．（1）过
作直线，使得，，请写出作法并加以证明；（2）若α将三梭锥P﹣ABC分成体积之比为8：19的两部分（其中，四面体P1A1B1C的体积更小），D为线段B1tC的中点，求直线P1D与平面PA1B1所成角的正弦值．
已知四棱锥
，底面
为菱形，
，
为
上的点，过
的平面分别交
，
于点
，
，且
平面
.
（1）证明：
；
（2）当为的中点，
，
与平面所成的角为
，求二面角
的余弦值.
，底面为菱形，，为上的点，过的平面分别交，于点，，且平面.（1）证明：
；（2）当
为的中点，，与平面所成的角为，求二面角的余弦值.
，高
，
为底面圆周上的一点，
，则空间中两条直线
与
所成的角为（ ）
中，
，
，
，
、
分别是线段
和
的中点，则异面直线
与
所成的角是（ ）
如图，在各棱长均为2的正三棱柱
中，
分别为棱
与
的中点，
为线段
上的动点，其中，
更靠近
，且
.
(1)证明:
平面
；
(2)若
与平面
所成角的正弦值为
，求异面直线
与所成角的余弦值.
中，分别为棱与的中点，为线段上的动点，其中，更靠近，且.(1)证明:
平面；(2)若
与平面所成角的正弦值为，求异面直线与所成角的余弦值.
与直线
的交点，且一个法向量是
的直线方程是（ ）
中，
，
，
，
，
.
；
与平面
所成角的正弦值.
，下列说法正确的是（ ）
的倾斜角为
是直线
是直线a，b为空间中两条互相垂直的直线，等腰直角三角形ABC的直角边AC所在直线与a，b都垂直，斜边AB以直线AC为旋转轴旋转，若直线AB与a成角为60
，则AB与b成角为
，则AB与b成角为A． | B． | C． | D． |