如图，在四棱锥中，平面平面，，，，，，.（1）求直线与平面所成角的正弦值.（2）在棱上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由._刷题宝

题干

如图，在四棱锥

中，平面

平面

，

，

，

，

，

，

.

（1）求直线

与平面

所成角的正弦值.
（2）在棱

上是否存在点

，使得

平面

？若存在，求

的值；若不存在，说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-07-10 02:38:03

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，四棱锥PABCD的底面ABCD是边长为1的正方形，PD⊥底面ABCD，且PD＝1，若E，F分别为PB，AD中点，则直线EF与平面PBC的位置关系是________.

同类题2

如图，正方形ADEF所在平面和等腰梯形ABCD所在的平面互相垂直，已知BC＝4，AB＝AD＝2.

(1)求证：AC⊥BF；
(2)在线段BE上是否存在一点P，使得平面PAC⊥平面BCEF？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

同类题3

若直线l的方向向量为a＝(1，－1,2)，平面α的法向量为u＝(－2,2，－4)，则(　　)

D．l与α斜交

同类题4

如图，在四棱锥

为等边三角形，边长为2，

为等腰直角三角形，

平面PAD；
(2)求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值；
(3)棱PD上是否存在一点E，使得

平面PBC？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由.

同类题5

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,AB=4,BC=3,AD=5,∠DAB=∠ABC=90°,E是CD的中点.
求证:CD⊥平面PAE.

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