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中，
，
，
，
分别在
，
的中点，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
如图，四棱锥
中，底面
为梯形，
，
.
是
的中点，
底面，在平面
上的正投影为点
，延长
交
于点
.
(1)求证：为中点；
(2)若
，
，在棱
上确定一点
，使得
平面
，并求出
与面
所成角的正弦值.
中，底面为梯形，，.是的中点，底面，在平面上的正投影为点，延长交于点.(1)求证：
为中点；(2)若
，，在棱上确定一点，使得平面，并求出与面所成角的正弦值.
中，底面
为平行四边形，
，
，且
底面
平面
；
为
的中点，且
，求二面角
的大小.如图，在四棱锥
中，
底面
，底面为梯形，
，
，且
，
.
（1）求二面角
的大小；
（2）在线段
上是否存在一点
，使得
？若存在，求出
的长；若不存在，说明理由.
中，底面，底面为梯形，，，且，.（1）求二面角
的大小；（2）在线段
上是否存在一点，使得？若存在，求出的长；若不存在，说明理由.如图，在正四棱柱
中，
，
，建立如图所示的空间直角坐标系
.
（1）若
，求异面直线
与
所成角的大小；
（2）若
，求直线与平面
所成角的正弦值；
（3）若二面角
的大小为
，求实数
的值.
中，，，建立如图所示的空间直角坐标系.（1）若
，求异面直线与所成角的大小；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值；（3）若二面角
的大小为，求实数的值.在棱长为
的正方体
中，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且D1E＝λEO.
（1）若λ=1，求异面直线DE与CD1所成角的余弦值;
（2）若平面CDE⊥平面CD1O，求λ的值.
的正方体中，O是AC的中点，E是线段D1O上一点，且D1E＝λEO.（1）若λ=1，求异面直线DE与CD1所成角的余弦值;
（2）若平面CDE⊥平面CD1O，求λ的值.
如图，已知正方形ABCD和矩形ACEF中，AB＝
，CE＝1，CE⊥平面ABCD．
（1）求异面直线DF与BE所成角的余弦值；
（2）求二面角A－DF－B的大小．
，CE＝1，CE⊥平面ABCD．（1）求异面直线DF与BE所成角的余弦值；
（2）求二面角A－DF－B的大小．
如图，在四棱锥
中，已知
底面
，
，
，
，
，异面直线
和
所成角等于
.
（1）求直线和平面
所成角的正弦值；
（2）在棱上是否存在一点
，使得平面
与平面
所成锐二面角的正切值为
？若存在，指出点在棱上的位置；若不存在，说明理由.
中，已知底面，，，，，异面直线和所成角等于.（1）求直线
和平面所成角的正弦值；（2）在棱
上是否存在一点，使得平面与平面所成锐二面角的正切值为？若存在，指出点在棱上的位置；若不存在，说明理由.
的底面
是边长为2的正方形，
，平面
平面
，
是
的中点，
是
的中点，则直线
与平面
所成角的正弦值是（ ）
中，
，
，
，点
是
的中点，点
在
上，且
.
与平面
所成角的正弦值；
的余弦值.