- 集合与常用逻辑用语
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- + 空间向量的应用
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- 平面的法向量
- 空间位置关系的向量证明
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- 不等式选讲
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如图，已知直三棱柱
中，
，
，
，
，
分别是
，
，
的中点，点
在直线
上运动，且
．
(1)证明：无论
取何值，总有
平面
；
(2)是否存在点，使得平面
与平面
的夹角为
？若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．
中，，，，，分别是，，的中点，点在直线上运动，且．(1)证明：无论
取何值，总有平面；(2)是否存在点
，使得平面与平面的夹角为？若存在，试确定点的位置，若不存在，请说明理由．如图，四边形ABCD为矩形，平面ABCD⊥平面ABE，F为CE的中点，且AE⊥BE．
（1）求证：AE∥平面BFD：
（2）求证：BF⊥AE．
（1）求证：AE∥平面BFD：
（2）求证：BF⊥AE．
如图，在三棱锥S﹣ABC中，SA⊥底面ABC，AB⊥BC，SA
，AB=2，BC
.若E，F是SC的三等分点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为( )
，AB=2，BC.若E，F是SC的三等分点，则异面直线AE与BF所成角的余弦值为( )A． | B． | C． | D． |
分别是直线
和平面
的方向向量和法向量，若
，则
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，O为线段AC的中点，点E在线段A1C1上，则直线OE与平面A1BC1所成角的正弦值的取值范围是（ ）
A． | B． | C． | D． |
的方向向量为
，平面
的法向量为
，
，则使
成立的是（ ）
，
，
，
，
的边长为4，
，矩形
的面积为
，且平面
平面
；
的正弦值.如图所示，在棱长为2的正方体ABCD－A1B1C1D1中，O是底面ABCD的中心，E、F分别是CC1、AD的中点．那么异面直线OE和FD1所成的角的余弦值等于 ( )．
A． | B． | C． | D． |
中，侧棱垂直于底面，底面是边长为2的正三角形，侧棱长为3，则直线
与平面
所成的角为______________.
内有一点
，平面
，则下列点P中，在平面
