题库 高中数学
题干
已知四棱锥P－ABCD的底面为等腰梯形, AB∥CD,AC⊥BD,垂足为H, PH是四棱锥的高,E为AD中点,设
1)证明：PE⊥BC；
2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．
1)证明：PE⊥BC；
2)若∠APB＝∠ADB＝60°，求直线PA与平面PEH所成角的正弦值．
答案(点此获取答案解析）
平面ABCD，
，
，
．
平面PAD；
平面PCE？如果存在，求
的值；如果不存在，说明理由．
中, 
，点N是AB的中点，点M是
的中点．建立如图所示的空间直角坐标系．
的坐标；
的长度；
与直线
是否互相垂直，说明理由．
的底面
为一直角梯形，其中
，
，
，
底面
是
的中点．
、
、
表示
，并判断直线
与平面
的位置关系；
平面
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
是正方形，
平面
.
与
所成的角； 
上是否存在一点
，使
平面
？若存在，确定
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