已知四棱锥的底面为等腰梯形,,垂足为是四棱锥的高,为中点,设（1）证明：；（2）若，求直线与平面所成角的正弦值．_刷题宝

题干

已知四棱锥

的底面为等腰梯形,

, 垂足为

是四棱锥的高,

为

中点,设

（1）证明：

；
（2）若

，求直线

与平面

所成角的正弦值．

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-07-16 09:21:16

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图所示，在长方体OAEB－O₁A₁E₁B₁中，|OA|＝3，|OB|＝4，|OO₁|＝2，点P在棱AA₁上，且|AP|＝2|PA₁|，点S在棱BB₁上，且|SB₁|＝2|BS|，点Q、R分别是O₁B₁、AE的中点，求证：PQ∥RS.

同类题2

若直线l的方向向量为a＝(1，－1,2)，平面α的法向量为u＝(－2,2，－4)，则(　　)

D．l与α斜交

同类题3

如图甲所示，

，现将梯形

折起为如图乙所示的四棱锥

（1）证明：

不可能垂直；
（2）当

所成角的正弦值.

同类题4

在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=2，BC=B₁B=1，M、N分别是AD、DC的中点.
（1）求证：MN//A₁C₁;
（2）求：异面直线MN与BC₁所成角的余弦值.

同类题5

如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，

平面ABCD，

，E、F分别是AB、PC的中点．

求EF与平面ABCD所成的角的大小．

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