如图,在棱长为1的正方体ABCDA1B1C1D1中,EBC的中点,
平面B1EDA1D1F
(1)指出FA1D1上的位置,并说明理由;
(2)求直线A1CDE所成的角的余弦值;
当前题号:1 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形,ADBC,∠ADC=90º,AD=2BCPA⊥平面ABCD
(1)设E为线段PA的中点,求证:BE∥平面PCD
(2)若PA=AD=DC,求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值.
当前题号:2 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,四棱锥S—ABCD的底面是正方形,侧棱SA⊥底面ABCD,
过A作AE垂直SB交SB于E点,作AH垂直SD交SD于H点,平面AEH交SC于K点,且AB=1,SA=2.

(1)证明E、H在以AK为直径的圆上,且当点P是SA上任一点时,试求的最小值;
(2)求平面AEKH与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值.
当前题号:3 | 题型:解答题 | 难度:0.99
下列说法中不正确的是(  )
A.平面α的法向量垂直于与平面α共面的所有向量
B.一个平面的所有法向量互相平行
C.如果两个平面的法向量垂直,那么这两个平面也垂直
D.如果ab与平面α共面且nanb,那么n就是平面α的一个法向量
当前题号:4 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,在空间直角坐标系中有长方体ABCDA1B1C1D1AB=1,BC=2,AA1=3,则点B到直线A1C的距离为(  )
A.B.C.D.1
当前题号:5 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图,在直三棱柱中,分别是棱的中点,点在线段上(包括两个端点)运动.

(1)当为线段的中点时,

①求证:;②求平面与平面所成锐二面角的余弦值;

(2)求直线与平面所成的角的正弦值的取值范围.
当前题号:6 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在正三棱柱中, 分别是 的中点.设是线段上的(包括两个端点)动点,当直线所成角的余弦值为,则线段的长为_______
当前题号:7 | 题型:填空题 | 难度:0.99
如图,已知正方形的边长为分别是的中点,⊥平面,且,则点到平面的距离为
A.B.C.D.1
当前题号:8 | 题型:单选题 | 难度:0.99
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.

(1)证明:AE⊥PD;
(2)若AB=2,PA=2,求二面角E-AF-C的余弦值.
当前题号:9 | 题型:解答题 | 难度:0.99
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=,PA⊥PD,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1,O为AD的中点.

(1)求直线PB与平面POC所成角的余弦值.
(2)线段PD上是否存在一点Q,使得二面角Q-AC-D的余弦值为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
当前题号:10 | 题型:解答题 | 难度:0.99