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如图，在棱长为1的正方体ABCD—A1B1C1D1中，E是BC的中点，
平面B1ED交A1D1于F。
（1）指出F在A1D1上的位置，并说明理由；
（2）求直线A1C与DE所成的角的余弦值；
平面B1ED交A1D1于F。
（1）指出F在A1D1上的位置，并说明理由；
（2）求直线A1C与DE所成的角的余弦值；
如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90º，AD=2BC，PA⊥平面ABCD．
(1)设E为线段PA的中点，求证：BE∥平面PCD；
(2)若PA=AD=DC，求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
(1)设E为线段PA的中点，求证：BE∥平面PCD；
(2)若PA=AD=DC，求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的余弦值．
如图，四棱锥S—ABCD的底面是正方形，侧棱SA⊥底面ABCD，
过A作AE垂直SB交SB于E点，作AH垂直SD交SD于H点，平面AEH交SC于K点，且AB=1，SA=2．
（1）证明E、H在以AK为直径的圆上，且当点P是SA上任一点时，试求
的最小值；
（2）求平面AEKH与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值．
过A作AE垂直SB交SB于E点，作AH垂直SD交SD于H点，平面AEH交SC于K点，且AB=1，SA=2．
（1）证明E、H在以AK为直径的圆上，且当点P是SA上任一点时，试求
的最小值；（2）求平面AEKH与平面ABCD所成的锐二面角的余弦值．
下列说法中不正确的是( )
| A．平面α的法向量垂直于与平面α共面的所有向量 |
| B．一个平面的所有法向量互相平行 |
| C．如果两个平面的法向量垂直，那么这两个平面也垂直 |
| D．如果a、b与平面α共面且n⊥a，n⊥b，那么n就是平面α的一个法向量 |
如图，在空间直角坐标系中有长方体ABCD－A1B1C1D1，AB＝1，BC＝2，AA1＝3，则点B到直线A1C的距离为( )
A． | B． | C． | D．1 |
如图，在直三棱柱
中，
分别是棱
的中点，点
在线段
上（包括两个端点）运动．
（1）当为线段的中点时，
与平面
所成的角的正弦值的取值范围.
中，分别是棱的中点，点在线段上（包括两个端点）运动．（1）当
为线段的中点时，①求证：
；②求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值；
与平面所成的角的正弦值的取值范围.
中，
分别是
的中点.设
是线段
上的（包括两个端点）动点，当直线
与
所成角的余弦值为
，则线段
的边长为
，
分别是
的中点，
⊥平面
，则点
到平面
的距离为 
如图所示,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为菱形,PA⊥平面ABCD,∠ABC=60°,E,F分别是BC,PC的中点.
(1)证明:AE⊥PD;
(2)若AB=2,PA=2,求二面角E-AF-C的余弦值.
(1)证明:AE⊥PD;
(2)若AB=2,PA=2,求二面角E-AF-C的余弦值.
如图,在四棱锥P-ABCD中,侧面PAD⊥底面ABCD,侧棱PA=PD=
,PA⊥PD,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1,O为AD的中点.
(1)求直线PB与平面POC所成角的余弦值.
(2)线段PD上是否存在一点Q,使得二面角Q-AC-D的余弦值为
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
,PA⊥PD,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AB=BC=1,O为AD的中点.(1)求直线PB与平面POC所成角的余弦值.
(2)线段PD上是否存在一点Q,使得二面角Q-AC-D的余弦值为
?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.