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如图，四边形ABCD是边长为1的正方形，MD⊥平面ABCD，NB⊥平面ABCD，且MD=NB=1，E为BC的中点.
（1）求异面直线NE与AM所成角的余弦值；
（2）在线段AN上是否存在一点S，使ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由.
（1）求异面直线NE与AM所成角的余弦值；
（2）在线段AN上是否存在一点S，使ES⊥平面AMN？若存在，求线段AS的长；若不存在，请说明理由.
中，底面
为直角梯形，
∥
，
，
，
平面
，
.
与
所成角的大小；
到平面
的距离.
中，
,
,
是
的中点，将
沿
向上折起，使平面
平面
; 
的大小.如图，四棱锥
中，底面
是矩形，面
面，且
是边长为2的等边三角形，
，
在
上，且
面
（1）求证：是的中点；
（2）求直线
与
所成角的正切值；
（3）在上是否存在点
，使二面角
为直角？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，底面是矩形，面面，且是边长为2的等边三角形，，在上，且面（1）求证：
是的中点；（2）求直线
与所成角的正切值；（3）在
上是否存在点，使二面角为直角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
中，
，
，
，若
，且
为平面
__________．（12分）
如图，在四棱锥
.
（1）当PB=2时，证明：平面
平面ABC
如图，在四棱锥
.（1）当PB=2时，证明：平面
平面ABCA． （2）当四棱锥 的体积为 ，且二面角 为钝角时，求直线PA与平面PCD所成角的正弦值. |
四棱柱
中，底面
为正方形，
平面
为棱
的中点，
为棱
的中点，
为棱
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，棱
上有一点
，且
，使得二面角
的余弦值为
，求
的值.
中，底面为正方形，平面为棱的中点，为棱的中点，为棱的中点.（1）证明：平面
平面；（2）若
，棱上有一点，且，使得二面角的余弦值为，求的值.如图，四棱锥
中，底面
是边长为4的正方形，侧面
为正三角形且二面角
为
．
（Ⅰ）设侧面
与
的交线为
，求证：
；
（Ⅱ）设底边
与侧面所成角的为
，求
的值．
中，底面是边长为4的正方形，侧面为正三角形且二面角为．（Ⅰ）设侧面
与的交线为，求证：；（Ⅱ）设底边
与侧面所成角的为，求的值．
是边长为
的正方形，且
平面
，且
，
与平面
.
平面
；
的大小.如图，在四棱锥
中，
底面
，
为
的中点，底面为直角梯形，
，
，且
.
（1）求证：
平面
，平面
平面
；
（2）若
与平面
所成角的正弦值为
，求二面角
的余弦值.
中，底面，为的中点，底面为直角梯形，，，且.（1）求证：
平面，平面平面；（2）若
与平面所成角的正弦值为，求二面角的余弦值.