题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，底面
是矩形，面
面，且
是边长为2的等边三角形，
，
在
上，且
面
（1）求证：是的中点；
（2）求直线
与
所成角的正切值；
（3）在上是否存在点
，使二面角
为直角？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，底面是矩形，面面，且是边长为2的等边三角形，，在上，且面（1）求证：
是的中点；（2）求直线
与所成角的正切值；（3）在
上是否存在点，使二面角为直角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
中，
，
为
中点，则异面直线
与
所形成角的余弦值为（ ）
，底面边长
，
，点
、
分别是边
，
的中点，建立如图所示的空间直角坐标系．
为
的中点，试用基向量
、
、
表示向量
；
与
所成角．
中，底面
是边长为1的菱形，
，
底面
，
为
的中点，
为
的中点，求异面直线
与
所成角的余弦值. 
中，
.
的体积；
与
所成角的大小．