题库 高中数学
题干
如图，四棱锥
中，底面
是矩形，面
面，且
是边长为2的等边三角形，
，
在
上，且
面
（1）求证：是的中点；
（2）求直线
与
所成角的正切值；
（3）在上是否存在点
，使二面角
为直角？若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，底面是矩形，面面，且是边长为2的等边三角形，，在上，且面（1）求证：
是的中点；（2）求直线
与所成角的正切值；（3）在
上是否存在点，使二面角为直角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.答案(点此获取答案解析）
，求BD的长度.
中，
平面
，底面
，
，
，
，
，
为
的中点，
为
上一点，且
（
）．
时，求证：
平面
；
与平面
所成角的正弦值为
，求异面直线
与直线
所成角的余弦值．
中，
、
分别是棱
，
上的点，
，且
.
与
所成角的余弦值；
的正弦值.
中，底面边长和侧棱长都相等，
，则异面直线
与
所成角的余弦值为（ ）
中，
，
，现将
沿
折起，当二面角
的大小为
时，直线
与
所成角的余弦值是（ ）
