如图，四棱锥中，底面是矩形，面面，且是边长为2的等边三角形，，在上，且面（1）求证：是的中点；（2）求直线与所成角的正切值；（3）在上是否存在点，使二面角为直角_刷题宝

题干

如图，四棱锥

中，底面

是矩形，面

面

，且

是边长为2的等边三角形，

，

在

上，且

面

（1）求证：

是

的中点；
（2）求直线

与

所成角的正切值；
（3）在

上是否存在点

，使二面角

为直角？若存在，求出

的值；若不存在，说明理由.

上一题下一题 0.99难度解答题更新时间:2018-04-28 03:47:00

答案(点此获取答案解析）

同类题1

如图，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AA₁=2，点P，Q分别为A₁B₁，BC的中点．

（1）求异面直线BP与AC₁所成角的余弦值；
（2）求直线CC₁与平面AQC₁所成角的正弦值．

同类题2

如图所示，已知ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD，PD＝AD＝2．
（1）求异面直线PC与BD所成的角；
（2）在线段PB上是否存在一点E，使PC⊥平面ADE？若存在，确定E点的位置；若不存在，说明理由．

同类题3

如图,正三棱柱

底面三角形的周长为6,侧棱长

(1)求正三棱柱

的体积；
(2)求异面直线

与AB所成角的大小.

同类题4

在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面△ABC是直角三角形，AC=BC=AA₁=2，D为侧棱AA₁的中点．

（1）求异面直线DC₁，B₁C所成角的余弦值；
（2）求二面角B₁-DC-C₁的平面角的余弦值．

同类题5

如图，在正方体

中，M、N分别是CD、

的中点，则异面直线

与DN所成角的大小是

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