题库 高中数学
题干
已知在几何体中，四边形
是边长为
的正方形，且
平面，
，且
，
与平面所成角的正切值为
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的大小.
是边长为的正方形，且平面，，且，与平面所成角的正切值为.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的大小.答案(点此获取答案解析）
中，底面
是直角梯形，侧棱
底面
垂直于
和
，
是棱
的中点.
平面
；
的正弦值；
上是否存在一点
使得
与平面
所成角的正弦值为
若存在，请求出
的值，若不存在，请说明理由.
中，
，四边形
为矩形，
平面
，点
是线段
的中点.
平面
；
与平面
所成的锐二面角的余弦值.
的底面边长为
是侧棱
的中点. 
平面
；
与平面
所成锐二面角的大小为
，求四棱锥
的体积.
中，平面
平面
，
，
．
与平面
所成角的正弦值；
在底面
边界及内部，二面角
的余弦值为
，求
的最小值．